K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2022

a: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

Do đó: ΔHBD=ΔHCE

=>HD=HE

30 tháng 12 2022

a: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

Do đó: ΔHBD=ΔHCE

=>HD=HE

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượtlấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.1.Chứng minh MN//BC2. Tính MN biết BC = 36 cmCâu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳngAD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,AC = 20 cm. Tính DB và DC.Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và...
Đọc tiếp

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1.  Chứng minh BA2 = BH.BC.
2.  Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3.  Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4.  Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.

2. Chứng minh 4AIK v 4ACB

3.  Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6.  Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1.  ED//AB.
2.  OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE

giúp mình với nhé :( cần gấp

0

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN2+AB2=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC=> BC2 - AB= AC2   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC- AB2)+AB2=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81

=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

19 tháng 7 2023

xét tam giác ABH và Tam giác ACH có :

AC=AB(tính chất tam giác cân)

AHB=AHC(AH vg góc BC)

AH chung

do đó tam giác ABH=tam giác ACH(ch-gn)

19 tháng 7 2023

b,tAm giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường phân giác .Suy ra :góc BAH=CAH^(1) HAY EAH^=CAH^

vì EH //AC nên :CAH^=AHE^(2 góc sltrong)(2)

Từ (1) và(2) suy raEAH^=AHE^

suy ra tam giác AHE cân tại E

26 tháng 1 2018

Từng bài 1 thôi nha!

Mình làm bài 3 cho dễ

Bn tự vẽ hình

a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)

=> HC=HB=2 góc tương ứng 

Nên H là trung điểm BC

=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH

b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)

=> AH2+BH2=AB => AH2+42=52 => AH2=9

Mà AH>O Nên AH=3

c) Xét tg ADH và tg AEH có:

\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)

=> HD=HE(2 góc tương ứng)

=> tg HDE cân tại H 

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0
7 tháng 2 2022

c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác 

nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến 

=> AH vuông BC

d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có : 

^ADH = ^AEH = 900

AH _ chung 

DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác ) 

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn ) 

=> HD = HE 

Xét tam giác HDE có HD = HE 

Vậy tam giác HDE cân tại H