Xác định a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B.
A=8x^2-26x+a;B=2x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TY
4 tháng 1 2019
Để A(x) chia hết cho B(x) thì
[(8x2-26x+a)-(2x-3)] chia hết cho 2x-3
=> [8x2-28x+a+3]chia hết cho 2x-3
ta có :
8x2-12x-16x+a+3=4x(2x-3)-16x+a+3
Để -16x+a+3 chia hết cho 2x-3 thì a+3=24 [để xuất hiện -8(2x-3)]
do đó a=21
V....
NH
2
L
28 tháng 10 2021
x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a
=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a
vậy a=3(3x+x^2)
tôi chịu, sai thì... T.T
7 tháng 11 2021
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{8x^3+2x^2-8x-2-3}{4x+1}\)
\(=2x^2-2-\dfrac{3}{4x+1}\)
24 tháng 2 2021
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
CM
28 tháng 10 2019
Ta có
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức (2 x 3 – 26x – 24) cho đa thức x 2 + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( x 3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: A
DT
0
T
1
13 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\Leftrightarrow a=84\)
13 tháng 11 2021
Cảm ơn bạn nhiều nhưng có cách khác không ạ. Cụ thể hơn là chia đa thức 1 biến đã sắp xếp ý. Chứ cách trên mình đọc không hiểu gì hết :((((
A = 8x^2 - 26x + m và B = 2x - 3
A chia hết cho đa thức B
=> x = 3/2 là nghiệm của A
=> 8.(3/2)^2 - 26.(3/2) + m = 0
=> 18 - 39 + m = 0
=> m - 11 = 0 => m = 11
Để đa thức \(A⋮B\)<=> a - 21 = 0 <=> a = 21
Vậy a = 21 thì \(A⋮B\)