CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC AMN=GÓC ABC VÀ SỐ ĐO CÁC ĐOẠN THẲNG GỒM : AN=4;NC=2;MB=1,5;AM=X
TÍNH SỐ ĐO ĐỘ DÀI CỦA AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021
a, \(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{BH\cdot HC}=4,8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{BH\cdot BC}=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin HCA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{HCA}\approx37^0\)
15 tháng 10 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
CM
13 tháng 9 2019
⇒ MN // BC (định lí Ta lét đảo)
Suy ra: Δ AMN = ∆ A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau (1).
Xét tam giác ABC có MN// BC nên Δ AMN đồng dạng với tam giác ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất).
Bài làm
Vì \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
Mà hai góc này đồng vị
=> MN // BC
Xét tam giác ABC có:
MN // BC
Theo định lí Thales có:
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
hay \(\frac{x}{1,5}=\frac{4}{2}\)
=> x = 4 . 1,5 : 2 = 3
Vậy AM = 3 cm
# Học tốt#