Cho tam giác ABC vuông tại A và AB= AC . Gọi K là trung điểm của BC . a) Chứng minh rằng: tam giác AKB = tam giác AKC ; AK =BC . b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại E . Chứng minh EC= AK . c) Chứng minh CA là tia phân giác của BCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
KB=KC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ
=>AK vuông góc BC
b: AK vuông góc BC
CE vuông góc CB
=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>CE=CB
c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực
5 tháng 1 2022
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=900⇒AK⊥BC (đpcm)
b) Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực
W
18 tháng 2 2020
a) Theo đề bài: tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A.
Do K là trung điểm của BC nên kẻ AK là đường trung tuyến cũng như đường cao của tam giác ABC.
Xét tam giác AKB vuông tại K và Tam giác AKC vuông tại K ta có:
KB=KC(AK là đường trung tuyến)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b)Bạn làm rõ phần này: AK=BC hay \(AK\perp BC\)?
15 tháng 12 2021
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB