Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM LÀ TRUNG TUYẾN => MB = MC = 6/2 = 3 cm
áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông, ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
=> AM = CĂN CỦA 16 = 4 cm
cm: ME = MF
xét 2 tam giác vuông: EMB VÀ FMC, CÓ:
MB = MC
GÓC EBM = GÓC FMC (TAM GIÁC ANC CÂN TẠI A)
=> tam giác EMB = TAM GIÁC FMC (CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)
=> ME = MF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (đpcm)
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACM, ta có:
\(AM^2+CM^2=CA^2\)
Hay \(3,5^2+CM^2=5^2\)=>\(CM^2\)=25-12,25=12,75 => CM=\(\sqrt{12,75}\)
Vì M là trung điểm của CB => CM =MB =\(\sqrt{12,75}\)
=> CB= 2. \(\sqrt{12,75}\) =\(\sqrt{51}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AC^2+AB^2=BC^2
Hay 5^2+AB^2=\(\sqrt{51}^2\)
=>AB=\(\sqrt{26}\)
b) BN=\(\frac{\sqrt{26}}{2}\)
CP=\(\frac{\sqrt{74}}{2}\)
Hình như vậy đó bạn
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
a: AC=4cm
b: Xét ΔAMH vuông tại H và ΔAMN vuông tại N có
AM chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔAMN
Suy ra: MH=MN; AH=AN
hay AM là đường trung trực của NH
c: Xét ΔAHN có AH=AN
nên ΔAHN cân tại A
mà \(\widehat{HAN}=60^0\)
nên ΔAHN đều
