Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)
trung tuyến AM thì
AM = BM = MC = 10/2 = 5
câu b từ nha
b) ADME là hình chữ nhật
A = 90
ADM = 90
=> DM \\ AE
A = MEA = 90
=> DA \\ ME
câu c từ nha
3.
Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:
\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
b,
Xét tứ giác \(ADME\)
có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
c,
Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
Xét \(\Delta AMB\)
Có:
\(AM=MB\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân
\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMC\)
Có:
\(AM=MC\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân
\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)
Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì
\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông
a) Do MD AB (gt)
ADM = 90⁰
Do ME AC (gt)
AEM = 90⁰
ABC vuông tại A
DAE = 90⁰
Tứ giác ADME có:
AEM = DAE = ADM = 90⁰
ADME là hình chữ nhật
b) Đề sai. Em sửa đề lại nhé!
a)Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=90^0\)(gt)
=>ADME là hcn(Tứ giác có 3 góc vuông là hcn)
b)Có ADME là hcn(câu a)
=>ADME là h vuông
<=>AM là p/g của góc \(\widehat{DAE}\)(1)
mà \(\widehat{DAE}\)là \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1);(2)
=>AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)
mà AM là đường trung tuyến (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
Vậy ADME là h vuông khi \(\Delta ABC\)cân tại A
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
1: Xét tứ giác ADME co
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
DM//AC
nên DM/AC=BD/BA=BM/BC
=>D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có ME//AB
nên ME/AB=CM/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>EM//BD và EM=BD
=>BMED là hình bình hành
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
2: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AD=AB/2=3cm
AE=AC/2=4cm
\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
3: ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Xét tứ giác DHME có
DE//MH
MD=HE
Do đo: DHME là hình thang cân