cho \(\Delta ABC\) có B(3;5) đường cao AH: 2x+5y+3=0, trung tuyến CM: x+y-5=0. viết pt các cạnh \(\Delta...
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) có B(3;5) đường cao AH: 2x+5y+3=0, trung tuyến CM: x+y-5=0. viết pt các cạnh \(\Delta ABC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
12 tháng 11 2021
a)Vì M là trung điểm BC (gt)
=> MB = MC
Xét △AMB và △AMC có
AB=AC (gt)
AM : cạnh chung
MB=MC (cmt)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
b) Vì △ABC cân tại A (AB=AC) có AM là trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
NN
1
ML
1 tháng 3 2023
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2,2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-5,-1\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-3,1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(-1\right)^1}=\sqrt{26}\\AC=\sqrt{\left(-3\right)^2+1^2}=\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(p=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{26}+\sqrt{10}}{2}\)
Áp dụng công thức Herong:
\(S=\sqrt{p.\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\sqrt{26}\right)\left(p-\sqrt{10}\right)}=\sqrt{16}=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
Kéo dài $BG$ cắt $AC$ tại $K$. Kẻ $KK'\perp d$
Trên $BG$ lấy trung điểm $I$. Kẻ $II'\perp d$
Vận dụng công thức đường trung bình trong hình thang ta có:
Xét hình thang $BGG'B'$ có đtb $II'$ thì:
$II'=\frac{BB'+GG'}{2}(1)$
Xét hình thang $AA'C'C$ có đường trung bình $KK'$ thì:
$KK'=\frac{AA'+CC'}{2}(2)$
Xét hình thang $II'KK'$ có đường trung bình $GG'$ thì:
$GG'=\frac{II'+KK'}{2}(3)$
Từ $(1);(2);(3)$ suy ra:
$GG'=\frac{BB'+GG'+AA'+CC'}{4}$
$\Rightarrow GG'=\frac{AA'+BB'+CC'}{3}$
Ta có đpcm.
21 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
MT
0
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có
góc A chung
=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
12 tháng 1 2022
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
16 tháng 6 2022
Câu 3:
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
\(\widehat{A}\) chung
DO đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
AH: 2x+5y+3=0
=>BC: 5x-2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào BC, ta được:
c+15-10=0
=>c=-5
=>5x-2y-5=0
Tọa độ C là:
5x-2y-5=0 và x+y-5=0
=>5x-2y=5 và x+y=5
=>x=15/7 và y=20/7
=>C(15/7;20/7)
AH: 2x+5y+3=0
=>A(x;-2/5x-3/5)
CM: x+y-5=0
=>M(-y+5;y)
Theo đề, ta có: x+3=2(-y+5) và -2/5x-3/5+5=2y
=>x+3+2y=10 và -2/5x+17/5-2y=0
=>x+2y=7 và -2/5x-2y=-17/5
=>x=6 và y=1/2
=>A(6;-3); B(3;5); C(15/7;20/7)
vecto AB=(-3;8)
=>VTPT là (8;3)
=>Phương trình AB là:
8(x-3)+3(y-5)=0
=>8x-24+3y-15=0
=>8x+3y-39=0
A(6;-3); C(15/7;20/7)
vecto AC=(-20/7;41/7)
=>VTPT là (41/7;20/7)
Phương trình AC là:
41/7(x-6)+20/7(y+3)=0
=>41(x-6)+20(y+3)=0
=>41x-246+20y+60=0
=>41x+20y-186=0