Tìm x,y,z thỏa mãn:
2x=3y;4y=5z và x-y+z=52
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}\Rightarrow\dfrac{2x+4}{6}=\dfrac{3y-15}{-12}=\dfrac{z+1}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x+4}{6}=\dfrac{3y-15}{-12}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{2x+4-3y+15+z+1}{6-\left(-12\right)+5}=\dfrac{\left(2x-3y+z\right)+\left(4+15+1\right)}{23}=\dfrac{72+20}{23}=\dfrac{92}{23}=4\)
\(\dfrac{x+2}{3}=4\Rightarrow x+2=12\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y-5}{-4}=4\Rightarrow y-5=-16\Rightarrow y=-11\\ \dfrac{z+1}{5}=4\Rightarrow z+1=20\Rightarrow z=19\)
16 tháng 1 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{2x-3y+z+4+15+1}{2\cdot3-3\cdot\left(-4\right)+5}=\dfrac{92}{23}=4\)
Do đó: x=10; y=-11; z=4
CM
22 tháng 11 2018
Xét các bộ số ( x,y,z ) = log 2 a , log 3 b log 5 c trong đó a, b, c là hoán vị của { 2;3;5 }. Với các bộ số này thì điều kiện thứ ba của bài toán luôn được thỏa mãn.
Ta lại thấy
2 x + 3 y + 5 z = 2 log 2 a + 3 log 3 b + 5 log 5 c = a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10
Và
2 x . 3 y . 5 z = 2 log 2 a . 3 log 3 b . 5 log 5 c = a b c = 2 . 3 . 5 = 30
Do đó các bộ xác định như trên luôn thỏa mãn các điều kiện đã cho. Do đó số các hoán vị của { 2;3;5 } là 3! = 6
Đáp án cần chọn là C
22 tháng 8 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3z\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{\frac{4}{3}}\\2x-3y+4z=1\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{\frac{4}{3}}=\frac{2x-3y+4z}{4-9+\frac{4}{3}}=\frac{1}{-\frac{11}{3}}=-\frac{3}{11}\)
\(\frac{2x}{4}=-\frac{3}{11}\Rightarrow x=-\frac{6}{11}\)
\(\frac{3y}{9}=-\frac{3}{11}\Rightarrow y=-\frac{9}{11}\)
\(\frac{4z}{\frac{4}{3}}=-\frac{3}{11}\Rightarrow z=-\frac{1}{11}\)
Vậy ...
22 tháng 8 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-3y+4z}{2\cdot2-3\cdot3+4\cdot\frac{1}{3}}=\frac{1}{-\frac{11}{3}}=-\frac{3}{11}\)
\(\frac{x}{2}=-\frac{3}{11}\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\cdot2=-\frac{6}{11}\)
\(\frac{y}{3}=-\frac{3}{11}\Rightarrow y=-\frac{3}{11}\cdot3=-\frac{9}{11}\)
\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=-\frac{3}{11}\Rightarrow z=-\frac{3}{11}\cdot\frac{1}{3}=-\frac{1}{11}\)
VD
0