Question

[Linh Khánh Thị]

a, tìm a,b,c biết : 3a=2b ;4b=5c và -a-b+c = -52

b, tính giá trị của biểu thức : C = \(\frac{2x^2-5x+3}{2x-1}\)tại \(|x|=\frac{3}{2}\)

Answer 1

[Ngô Chi Lan]

a) Ta có: \(3a=2b\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)

Và \(4b=5c\Leftrightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{-a-b+c}{-10-15+12}=\frac{-52}{-13}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=60\\c=48\end{cases}}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\4b=5c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\\\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

-a - b + c = -52 => -( a + b - c ) = -52

                         => a + b - c = 52

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a+b-c}{10+15-12}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=60\\c=48\end{cases}}\)

b) \(C=\frac{2x^2-5x+3}{2x-1}\)( ĐKXĐ : \(x\ne\frac{1}{2}\))

\(\left|x\right|=\frac{3}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Với x = 3/2 ( tmđk )

=> C = \(\frac{2\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^2-5\cdot\frac{3}{2}+3}{2\cdot\frac{3}{2}-1}=\frac{0}{2}=0\)

Với x = -3/2 ( tmđk )

=> C = \(\frac{2\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)^2-5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)+3}{2\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-1}=\frac{15}{-4}=-\frac{15}{4}\)