Có bao nhiêu số nguyên \(m\in\left(-2019;2019\right)\) để hàm số \(y=\left|x^5-5x^3-20x+m\right|\) có 5 điểm cực trị ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
12 tháng 1 2021
Chia keo Euler
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2019\\a,b,c\in N\left(a,b,c\ne0\right)\\a< b< c\end{matrix}\right.\)
Có \(C^2_{2019}\) bộ a,b,c dương
Th1: Xét các cặp nghiệm 3 số trùng nhau
a=b=c=673 => 1 bộ
Th2: Xét các cặp nghiệm 3 số có a=b và c khác a
=> 2a +c= 2019
=> c là số lẻ và 0<c<2019 nên có 1009 giá trị
=> 3.1009=3027 (bộ)
\(\Rightarrow\dfrac{C^2_{2019}-3027-1}{3!}=...\left(bo\right)\)
HT
24 tháng 7 2023
\(y'=\dfrac{x-m-x+1}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow y'< 0\forall x\in\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m< 0\\x\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge2\)
Có 19-2+1=18 giá trị nguyên của m thỏa mãn
27 tháng 12 2021
https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2020/01/100-bai-trac-nghiem-ham-so-mu-va-logarit-co-loi-giai-chi-tiet-3-1-1579254891.PNG
bạn tham khảo nha
VN
0
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+m\)
\(f'\left(x\right)=5x^4-15x^2-20=0\) có 2 nghiệm
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 2 cực trị
\(\Rightarrow y=\left|f\left(x\right)\right|\) có 5 cực trị khi \(x^5-5x^3-20x+m=0\) có 3 nghiệm bội lẻ
Từ BBT ta thấy \(y=-m\) cắt \(y=x^5-5x^3-20x\) tại 3 điểm pb khi và chỉ khi:
\(-48\le-m\le48\Rightarrow-48\le m\le48\)
\(\Rightarrow\) Có 97 giá trị nguyên của m