Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2 - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2018

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) (3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ (4). Hàm số g x = f x + x 2 có 2 điểm cực trị.Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 4 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2018

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau: (1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0) (2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2) (3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5) (4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 4 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3

Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng

Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B....

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2 IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?...

#Toán lớp 12

2

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019

Chọn D

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

TD

tuan dat Nguyen

21 tháng 12 2020

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2018

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau: (I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) . Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2018

Đáp án C

Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒ hàm số có 3 điểm cực trị

Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒ có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình f x = m + 2018 có nhiều nhất 4 nghiệm

Xét y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2

Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. - 1 ; 3 2 B. (-2;-1) C. (-1;1) D....

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= [ f ( x ) ] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (-2;1). B. (1;2). C. (0;4)....

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2017

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. - 1 ; 3 2 B. (-1; 1) C. (-2; -1) D. (1;...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2017

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f’(x) = 0 khi và chỉ khi x= 1;

Ta có bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) < 0 với mọi x≠ ± 2

Xét hàm số y= ( f( x) ) ² có đạo hàm y’ = 2f(x). f’ (x)

Bảng xét dấu:

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2. (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2). (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1). (IV) Cực đại của hàm số...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2018

Chọn B.

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2017

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2. (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2). (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1). (IV) Cực đại của hàm số...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2017