Biết x= a2- bc; y= b2- ac, z= c2- ab
Chứng minh (x+y+z).(a+b+c) = ax +by +cz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
\(\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Ta có:
\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
Ta có \(A\left(1\right)=B\left(-2\right)\Leftrightarrow12+2a+a^2=8-\left|2a+3\right|\left(-2\right)+a^2\)
\(\Leftrightarrow4+2a=2\left|2a+3\right|\)
đk a >= -2
\(\left[{}\begin{matrix}4a+6=4+2a\\4a+6=-2a-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(tm\right)\\a=-\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)