Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m: x2 mx m 3 = 0a) Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt. Tính x12 x22

1

NT

Nguyễn Tuấn

21 tháng 5 2016

a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)

áp dụng viét thay vô

b) giải hệ pt

đenta>=0

x1+x2=-m

x1x2=m+3

và 2x1+3x2=5

c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại

d)áp dụng viét

x1+x2=-m

x1x2=m+3

CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3

Cho phương trình: x²+mx+1=0 (1), m là tham số a)Giải phương trình (1) khi m=4. b)Tìm giá trị m để pt (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ thõa mãn: x_1²/x_2² + x₂_²/x₁_² >7

VY

Vy Yến

16 tháng 5 2023

0

LD

Lâm Đặng

18 tháng 5 2021

cho phương trình x²- mx+m-1=0 (m là tham số)

a)C.M phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b)Cho m=3, gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của x₁² +x₂² .

1

Y

Yeutoanhoc

18 tháng 5 2021

`a)Delta`
`=m^2-4(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2>=0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
b)Áp dụng vi-ét:
`x_1+x_2=m,x_1.x_2=m-1`
`=>x_1^2+x_2^2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`
`=m^2-2(m-1)`
`=m^2-2m+1`
Với `m=3`
`=>x_1^2+x_2^2=9-6+1=4`

Bài 3: Cho phương trình: x2 + mx – 2 = 0 (ẩn x) (m là tham số)a/ Giải pt với m=3b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12, x2 + x21x1...

NT

Nguyễn Thị My

4 tháng 8 2021

Đọc tiếp

2

MY

missing you =

4 tháng 8 2021

$a,m=3=>x^2+3x-2=0$

$\Delta=3^2-4\left(-2\right)=17>0$

pt có 2 nghiệm pb $\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.$

b,$\Delta=m^2-4\left(-2\right)=m^2+8>0$

=> pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m

theo vi ét $\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=-2\end{matrix}\right.$

có $x1^2x2+x2^2x1=2014< =>x1x2\left(x1+x2\right)=2014$

$< =>-2\left(-m\right)=2014< =>m=1007$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2021

a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:

$x^2+3x-2=0$

$\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17$

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.$

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

5 tháng 2 2022

Cho phương trình x2- mx + m –1 =0 ( 1)

a) Giải pt khi m = 4

b) Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). tính x1 + x2 ; x1 . x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Khi m=4 thì phương trình trở thành $x^2-4x+3=0$

=>(x-3)*(x-1)=0

=>x=3 hoặc x=1

b: $x_1+x_2=m$

$x_1x_2=m-1$

$x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=m^2-2\left(m-1\right)=m^2-2m+2$

$x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2$

$=\left(m^2-2m+2\right)^2-2\cdot\left(m-1\right)^2$

$=m^4+4m^2+4-4m^3+4m^2-8m-2m^2+4m-2$

$=m^4-4m^3+2m^2-4m+2$

Cho phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . a ) Chứng tỏ phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . b ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) thỏa mãn : x12 + x22 - 3x1x2 = 4

LL

Leon Lowe

31 tháng 3 2021

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem lại đề!

LL

Leon Lowe

1 tháng 4 2021

Em sửa rồi ấy ạ

N

Nguyên

4 tháng 4 2021

Cho phương trình: (ẩn x):

x² - ax - 2 = 0 (1) (a là tham số)

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của a để biểu thức:

N = x₁² + (x₁ + 2)(x₂ + 2) + x₂²có giá trị nhỏ nhất.

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

$\Delta=a^2+8>0\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.$

$N=x_1^2+x_2^2+x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4$

$=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4$

$=a^2+2+2a+4$

$N=a^2+2a+6=\left(a+1\right)^2+5\ge5$

$N_{min}=5$ khi $a=-1$

HT

Hồ Thị Thúy Nhi

25 tháng 5 2022

Cho phương trình : x²-4x+m=0(m là tham số)
a) Tính các giá trị của m để phương trình có các nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁< x₂ và x₂²-x₁²=18

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 5 2022

Lời giải:
Để pt có nghiệm thì $\Delta'=4-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 4$

Áp dụng hệ thức Viet, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=m$

Khi đó:

$x_2^2-x_1^2=18$

$\Leftrightarrow (x_2-x_1)(x_2+x_1)=18$

$\Leftrightarrow (x_2-x_1).4=18$

$\Leftrightarrow x_2-x_1=4,5$

$\Rightarrow (x_2-x_1)^2=20,25$

$\Leftrightarrow (x_2+x_1)^2-4x_1x_2=20,25$

$\Leftrightarrow 4^2-4m=20,25$

$\Leftrightarrow m=\frac{-17}{16}$ (tm)

CM

Candy Moonz

13 tháng 3 2022

Cho pt: x² - (m + 2) + 7m - 2m² - 3 = 0 (với x là ẩn số) (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x_{1 ,}x₂ thỏa hệ thức:
2(x₁² - x₂²) - 5x₁x₂ = 2

1

WF

Winifred Frank

13 tháng 3 2022

phương trình bạn copy thiếu ak bạn ơi?

CM

Candy Moonz

13 tháng 3 2022

mình ghi nhầm dấu mình đã sửa lại rồi ạ

H

hằng

14 tháng 4 2021

cho phương trình x²+ 2mx -2m-6=0 (1), (với ẩn x, tham số m ). xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho x₁² +x₂² nhỏ nhất.

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2021

$\Delta'=m^2+2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0$ ;$\forall m\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-2m-6\end{matrix}\right.$

Đặt $P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$

$P=\left(-2m\right)^2-2\left(-2m-6\right)=4m^2+4m+12$

$P=\left(2m+1\right)^2+11\ge11$

$P_{min}=11$ khi $m=-\dfrac{1}{2}$

NH

Nam Hoàng Hải

25 tháng 5 2021

Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² +m-1 =0

a) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x₁, x₂ hãy tính

theo m

1/x₁² + 1/x₂²

3

TA

Trần Ái Linh

25 tháng 5 2021

Viet: `x_1+x_2=2m+2`

`x_1x_2=m^2+m-1`

Có: `1/(x_1^2)+1/(x_2^2)`

`=(x_1^2+x_2^2)/(x_1^2 x_2^2)`

`=( (x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1^2 x_2^2)`

`=((2m+2)^2-2(m^2+m-1))/((m^2+m-1)^2)`

`=(2m^2+6m+6)/(m^4+2m^3−m^2−2m+1)`

NH

Nam Hoàng Hải

25 tháng 5 2021

e cần gấp ạ