1)a) Biết sin a= \(\frac{5}{3}\), tính cos a

TT

Tuổi Thanh Xuân

8 tháng 8 2017

1)a) Biết sin a= \(\frac{5}{3}\), tính cos a; tan a, cot ab) Biết tan a= \(\frac{7}{24}\) tính cos a; sin a, cot a( a: alpha)2) cho góc nhọn a. rút gọn các biểu thức sau:a) A=(sin a + cos a )2 + (sin a - cos a02b) B= sin6 a + cos6 a +3sin2 a . cos2 among mn giúp mình. mình sẽ tick cho bạn giúp mình trả lời 2 bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AH

Anh Hùng Noob

4 tháng 8 2023

a) Biết sin a =\(\dfrac{2}{3}\).Tính cos a,tan a,cot a

b)Biết cos a =\(\dfrac{1}{5}\).Tính sin a, tan a,cot a

c)Biết tan a = 2.Tính sin a,cos a ,cot a.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2023

a: sin a=2/3

=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9

=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

b: cos a=1/5

=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25

=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)

\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)

\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)

c: cot a=1/tana=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Tính \(\sin 2a,\cos 2a,\tan 2a,\;\)biết:

a) \(\sin a = \frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \);

b) \(\sin a + \cos a = \frac{1}{2}\) và \(\frac{\pi }{2} < a < \frac{{3\pi }}{4}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên \(\cos a < 0\)

Ta có: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{9} + {\cos ^2}a = 1\)

\(\Leftrightarrow {\cos ^2}a = 1 - \frac{1}{9}= \frac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow \cos a =\pm\sqrt { \frac{8}{9}} = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Vì \(\cos a < 0\) nên \(cos a =-\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Suy ra \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

Ta có: \(\sin 2a = 2\sin a\cos a = 2.\frac{1}{3}.\left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\)

\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\)

\(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}} = \frac{{2.\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{4}} \right)}}{{1 - {{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{4}} \right)}^2}}} = - \frac{{4\sqrt 2 }}{7}\)

b) Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \frac{{3\pi }}{4}\) nên \(\sin a > 0,\cos a < 0\)

\({\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a = 1 + 2\sin a\cos a = \frac{1}{4}\)

Suy ra \(\sin 2a = 2\sin a\cos a = \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4}\)

Ta có: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\;\)

\( \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{2} - {\cos }a} \right)^2 + {\cos ^2}a - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{4} - \cos a + {\cos ^2}a + {\cos ^2}a - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}a - \cos a - \frac{3}{4} = 0\)

\( \Rightarrow \cos a = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}\) (Vì \(\cos a < 0)\)

\(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.{\left( {\frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}} \right)^2} - 1 = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

\(\tan 2a = \frac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}} = \frac{{ - \frac{3}{4}}}{{ - \frac{{\sqrt 7 }}{4}}} = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}\)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Diệu Hương

24 tháng 7 2017

1 Cho Tg = 3 . Tính Cos a + Sin a trên Cos a - Sin a ( phân số nha )

2. Cho Sin = \(\frac{2}{3}\). Tính Cos a, Tg a, Cotg a

3. Cho tam giác ABC vuông A, Đường cao AH biết AB = 10, BH = 5 . C/M Tg B = 3 X Tg C

4. So Sánh

a) Tg 28 độ và Sin 28 độ

B) Tg 32 độ và Cos 58 độ

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

24 tháng 7 2017

1. Ta có \(\tan a=3\Rightarrow\frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow\sin a=3\cos a\)

Vậy \(\frac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}=\frac{\cos a+3\cos a}{\cos a-3\cos a}=\frac{4\cos a}{-2\cos a}=-2\)

2.Ta có \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos^2a=1-\sin^2a=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\\\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{3}\end{cases}}\)

Với \(\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\Rightarrow\tan a=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Với \(\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow\tan a=\frac{-2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)

3.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow10^2=5.BC\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

Theo định lí Pitago thì \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3};\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Vậy \(\tan B=3\tan C\)

Đúng(0)

AD

Ank Dương

9 tháng 8 2023

bài 1: a)biết sin α=√3/2.tính cos α,tan α,cot α

b)cho tan α=2.tính sin α,cos α,cot α

c)biết sin α=5/13.tính cos,tan,cot α

bài 2

biết sin α x cos α=12/25.tính sin,cos α

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2023

1:

a: sin a=căn 3/2

\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)

cot a=1/tan a=1/căn 3

b: \(tana=2\)

=>cot a=1/tan a=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

tan a=5/13:12/13=5/12

cot a=1:5/12=12/5

Đúng(0)

HD

Huỳnh Diệu Linh

2 tháng 7 2018

1. Tìm x, biết: a. \(\tan x+\cot x=2\)b. \(\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)2. a. Biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)Tính A=\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)b. Biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)Tính B=\(3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha\)c. Tính C=\(\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o\)d. Tính D=\(\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o\)e. Tính E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)f. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Tứ Diệp Thảo

13 tháng 9 2019

1) Cho \(\cos a.\sin a=\frac{1}{5}\)Tính cot a

2) Chứng minh rằng

a)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}=\frac{1+\sin a}{\cos a}\)

b)\(\frac{\left(\sin a+\cos a\right)^2-\left(\sin a-\cos a\right)^2}{\sin a.\cos a}=4\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2019

\(cosa.sina=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{cosa.sina}{sin^2a}=\frac{1}{5sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{5sin^2a}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{cos^2a}{sin^2a}\)

\(\Rightarrow cota=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}cot^2a\)

\(\Rightarrow cot^2a-5cota+1=0\)

\(\Rightarrow cota=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2019

Câu 2:

\(\frac{cosa}{1-sina}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{cos^2a}=\frac{1+sina}{cosa}\)

b/

\(\frac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}\)

\(=\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa-\left(sin^2a+cos^2a-2sina.cosa\right)}{sina.cosa}\)

\(=\frac{4sina.cosa}{sina.cosa}\)

\(=4\)

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Tuyền

13 tháng 4 2020

Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)

c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2020

\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)

a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)

b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)

c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)

d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)

Đúng(0)

LN

Linh Nhật

24 tháng 6 2019

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AH=6cm , HC - HB = 9cm. Tính các độ dài HB,HC. 2. Cho cos a = 0,28. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a. 3. Tìm sin α, cos α biết: a) tg α = \(\frac{3}{4}\) b) cotg α = \(\frac{5}{12}\) 4. Cho tan α = 4. Tính giá trị biểu thức a) A= \(\frac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}\) b) B=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0