Cho hình vẽ:
Biết Ax//By; góc xAC=1080
Góc CBy=1220
Tính góc ACB?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy:
$\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=124^0+56^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $By\parallel Ax$ (đpcm)
a) Ta có tAx ^ + xAB ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà tAx ^ = 60 ∘
⇒ xAB ^ = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘
Mặt khác ABy ^ = 120 ∘
⇒ xAB ^ = ABy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ Ax // By
b)
Kẻ tia By' là tia đối của tia By
Ta có: ABy ^ + ABy' ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà ABy ^ = 120 ∘
⇒ ABy' ^ = 180 ∘ − 120 ∘ = 60 ∘
Mặt khác ABC ^ = 90 ∘ hay ABy' ^ + y'BC ^ = 90 ∘
⇒ y'BC ^ = 90 ∘ − 60 ∘ = 30 ∘
Ta có y'BC ^ + CBy ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù)
⇒ CBy ^ = 180 ∘ − 30 ∘ = 150 ∘
Ta lại có BCz ^ = 150 ∘
⇒ BCz ^ = CBy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ By // Cz
a) Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó, xx’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) hay Ax’ // By
b)
Cách 1:
Vì Ax’ // By nên \(\widehat{x'HK}=\widehat{HKB}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{x'HK}=90^0\) nên \(\widehat{HKB}=90^0\)
Do đó, Ax’ \( \bot \) HK
Cách 2:
Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)
- Thấy hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau và bằng 30o .
=> Ax // By
vãi là bài toán
đây là kiến thức cơ bản nên bạn xem sách đi
theo hình vẽ \(=>\angle\left(xAB\right)=\angle\left(yBA\right)=30^o\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>Ax//By\)