cho đa thức f x = ax2 +bx + cx là biến số a b c là các hệ số biết f (0) = 2018; f(1) = 2019; f (-1) = 2017 .Tính f(-2019) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
2 tháng 2 2022
Cho `x=0`
`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`
`=> f(0) = c`
Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên
Cho `x=1`
`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`
`=> f(1)= a+b+c` (1)
Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên
Cho `x= -1`
`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`
`=> f(-1) = a -b+c` (2)
Từ `(1)` và `(2)`
`=>f(1) + f(-1) = a+b+c + a-b+c`
`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên
Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên
`=> 2a` là số nguyên
Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
$f(1)=a+b+c=6$
$f(2)=4a+2b+c=16$
$f(12)-f(-9)=(144a+12b+c)-(81a-9b+c)$
$=63a+21b=21(3a+b)$
$=21[(4a+2b+c)-(a+b+c)]=21(16-6)=21.10=210$
BA
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn 2a-b=0
CMR: f(-5)×f(3) ko thể là số âm.
0
10 tháng 11 2016
Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có
\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được
2a = p - 2n + m
=> 2a là số nguyên
Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được
2b = 4n - p - 3m
=> 2b cũng là số nguyên
12 tháng 4 2017
*f(0) nguyên suy ra 0+0+c=c nguyên
*Vì c nguyên và f(1)=a+b+c nguyên suy ra a+b nguyên
*Tương tự vs f(2)=4a+2b+c suy ra 2a nguyên (Vì 4a+2b và 2(a+b) đều nguyên)
Vì 2a và 2(a+b) nguyên suy ra 2b nguyên (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023
Lời giải:
Ta có:
$f(1)=a+b+c$
$f(-2)=4a-2b+c$
$\Rightarrow 2f(-2)+3f(1)=2(4a-2b+c)+3(a+b+c)=11a-b+5c=0$
$\Rightarrow f(-2)=\frac{-3}{2}f(1)$
Vì $\frac{-3}{2}<0$ nên $f(-2)$ và $f(1)$ không thể cùng dấu.
Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c
Xét f ( 0 ) = a . 0^2 + b . 0 + c = 2018
=> c = 2018
Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 2019
=> a + b + c = 2019
= > a + b = 1 [ do c = 2018 theo trên rồi nhá ] ( 1 )
Xét f ( - 1 ) = a . ( -1 ) ^2 + b . ( -1 ) + c
=> a - b + c = 2017
=> a - b = -1 ( 2 )
Cộng ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế , ta được
a + b + a - b = 1 + ( - 1 )
= > 2. a = 0
= > a = 0
Trừ ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế ta được
a + b - a + b = 1 - ( - 1 )
=> 2 . b = 2
= > b = 1
Do đó : xét f ( - 2019 ) = a . ( - 2019 )^2 + b . ( - 2019 ) + c
=> 0 - 2019 + 2018
= - 1
Vậy f ( - 2019 ) = -1
[ nếu gặp các dạng bài này bạn cứ thay vào đa thức ban đầu rồi biến đổi tìm ra a , b , c nha ]
có thừa x ở cx ko ạ