cho a = b + c và c = b + d / b - d ( b ; d khác 0 )
chứng minh : a / b = c / d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c)
=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
từ đó =>A=(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)=1+1+1+1=4
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=1\)( vì a+c=b+d)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)
mà theo đầu bài \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)giả sử sai
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)và \(\frac{c}{d}=1\)
Cộng thêm 1 vào mỗi đẳng thức, ta được :
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{a+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+d}\)
\(A=1+1+1+1=4\)
a) a-b = 2,5-6,7 = -4,2
b-a = 6,7-2,5=4,2
Vì -4,2 < 4,2 nên a-b < b-a
b) b-d = 6,7--0,3 = 7
d-b=-0,3-6,7=-7
Vì 7 > -7 nên b-d > d-b
c) b-d = 6,7--0,3 = 7
-b-(-d)=-b+d=-6,7+(-0,3)=-7
Vì 7 > -7 nên b-d > -b-(-d)
d) b-c=6,7-3,1=3,6
c-b=3,1-6,7=-3,6
Vì 3,6 > -3,6 nên b-c > c-b
e) a-b = 2,5-6,7 = -4,2
-b-(-a)=-b+a=-6,7+2,5=4,2
Vì -4,2 < 4,2 nên a-b < -b-(-a)
f) c-a=3,1-2,5=0,6
-c-(-a)=-c+a=-3,1+2,5=-0,6
Vì 0,6 > -0,6 nên c-a > -c-(-a)
bai nay rễ mà bạn xem lai ti lệ thức đi