Giải tam giác vuông ABC, góc A =90* a) a=72cm ; góc B= 50*
b) b=20cm ;góc B=48*
c) b=15cm ; góc C =30*
d) b=21cm; c =18cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-58^0=32^0$
$\cos B=\frac{c}{a}\Rightarrow c=a\cos B=72\cos 58^0=38,15$ (cm)
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow b=a\sin B=72\sin 58^0=61,06$ (cm)
b.
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-40^0=50^0$
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{20}{\sin 40^0}=31,11^0$
$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{20}{\tan 40^0}=23,84^0$
c.
$\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0$
$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{b}{\tan B}=\frac{15}{\tan 60^0}=5\sqrt{3}$ (cm)
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{15}{\sin 60^0}=10\sqrt{3}$ (cm)
d
$a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{21^2+18^2}=3\sqrt{85}$ (cm)
$\tan B=\frac{b}{c}=\frac{21}{18}=\frac{7}{6}$
$\Rightarrow \widehat{B}=49,4^0$
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40,6^0$
a: góc C=90-58=32 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB=72*sin32\(\simeq38,15\left(cm\right)\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq61,06\left(cm\right)\)
b: góc C=90-48=42 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC
=>\(BC=\dfrac{20}{sin48}\simeq26,91\left(cm\right)\)
=>\(BA\simeq18,00\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vông tại A
Theo định lí pitago ta có
AB2+AC2=BC2
Có AB=21cm,AC=72cm
=>212+722=BC2
=>BC2=5625
=>BC=75 cm
Theo định lí 3 ta có
AB x AC=AH x BC
Có AB=21,AC=72,BC=75
=>21 x 72= 75 x AH
=>AH= 1512 : 75
=>AH= 20,16 cm
Có BH là hình chiếu của AB nên theo định lí 1 ta có
AB2=BH x BC
Có AB = 21 , BC = 75
=>212=75 x BH
=>BH=441 : 75
=>BH= 5,88 cm
có BC= BH + HC
Mà BC = 75, BH= 5,88
=>BC=75 - 5,88
=>BC=69,12 cm
cho hình tam giác ABC trên BC lấy điểm M sao cho BM bằng MC trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/4 AC tính diện tích hình tam giác BMN biết diện tích hình tam giác AMC bằng 36 cm2