cho a/b= c/d
Chứng minh rằng; a/3a+b= c/3c+d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
(a+2c)(b+2023d)
=(bk+2dk)(b+2023d)
=k(b+2d)(b+2023d)
=(bk+2023kd)(b+2d)
=(a+2023c)(b+2d)
MN
1
4 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
(a+2c)(b+2023d)
=(bk+2dk)(b+2023d)
=k(b+2d)(b+2023d)
=(bk+2023kd)(b+2d)
=(a+2023c)(b+2d)
28 tháng 2 2023
góc AEB=góc DAB(=1/2*sđ cung AB(O'))
góc ADB=góc BAE(=1/2*sđ cung AB(O))
=>ΔABD đồng dạng với ΔEBA
=>BA/BE=BD/BA
=>BA^2=BE*BD
BT
27 tháng 1 2017
hình tự vẽ nha
chứng minh
DF // BC nên ta có:
AF/AB = AD/AC
mà AB =AC
=> AF = AD
hiển nhiên AC = AB
góc A chung
=> tgiác AFC = tgiác ADB (c.g.c)
b/ ODF là tgiác đều?
Có BCDF là hình thang cân, có O là giao của hai đường chéo nên:
OD = OF => tgiác ODF cân.
ta lại có: góc FDO = góc DBC = 60° (so le trong)
=> tgiác cân ODF có 1 góc bằng 60° nên là tgiác đều.
c/ tgiác cân ABC có A = 20°
=> B = C = (180° - 20°)/2 = 80°
ta dể cm OBC là tgiác đều (OB = OC, góc OBC = 60°)
=> BO = BC (1)
Ta lại có:
gócBEC = 180° - gócEBC - gócBCE = 180° - 80° - 50° = 50° = gócBCE
=> tgiác BCE cân tại B
=> BE = BC mà (1): BO = BC
=> BE = BO
=> tgiácBEO cân tại B
có góc EBO = 80° - 60° = 20°
=> gócEOB = (180° - 20)/2 = 80°
d/ tgiác EFD = tgiác EOD ?
Có: gócEOC = gócEOB + gócBOC = 80° + 60° = 140°
góc BFC = 180° - 80° - 60° = 40° = góc EFO
gócFEO + gócEFO = gócEOC (góc ngoài)
=>gócFEO = 140° - 40° = 100°
=> gócFOE = 180° - gócEFO - gócFEO = 180° - 40° - 100° = 40° = gócEFO
=>tgiác EFO cân tại E
=> EF = EI (a)
có góc EFD = 180° - 80° = 100°
góc EOD = 180° - 80° = 100°
=> góc EFD = góc EOD (b)
mà FD = ID (c) (do ODF là tgiác đều)
từ (a),(b),(c)=> tgiác EFD = tgiácEOD (c.g.c)
a/b=c/d => a/c=b/d
Mà a/c=3a/3c
=> 3a/3c=b/d
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
3a/3c=b/d = 3a+b/ 3c+d
Ta có a/c=3a+b/3c+d
=> a/3a+b=c/3c+4
vi a/b=c/d =>a/c=b/d ma a/c3a/3c=>b/d=3a/3c
ap dung t/c day ti so bang nhau ta co :
3a/3c=b/d/=3a+b/3c/d
ta co a/c =3a+b/3c+d
=>a/3a+b=c/3c+d