Cho tam giác ABC là diện tích là 270 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 AB; Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC. Nối B với E; C với D , chúng cắt nhau tại G.Tính diện tích tam giác GBC. A B C E D G K H ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC là diện tích là 270 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 AB; Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC. Nối B với E; C với D , chúng cắt nhau tại G.Tính diện tích tam giác GBC.
Nối A với G
Xét tam giác CGE và tam giác AGE có chung chiều cao hạ từ đỉnh G ; có đáy là CE = 1/2 đáy AE
nên S CGE = 1/2 x SAGE
Mặt khác, tam giác CGE và tam giác AGE có chung đáy là GE nên chiều cao CH = 1/2 chiều cao AK
Xét tam giác CBG và tam giác ABG có chung đáy là BG ; chiều cao CH = 1/2 chiều cao AK nên
SCBG = 1/2 x SABG (1)
Xét tam giác GBD và tam giác GAB có chung chiều cao hạ từ đỉnh G; đáy BD = 1/4 đáy AB nên
S GBD = 1/4 x SGAB (2)
từ (1)(2) => S CBG = 2 x S GBD do đó SCBG = 2/3 x S CBD
Mà SCBD = 1/4 x S ABC = 1/4 x 270= 67,5
vậy SCBG = 2/3 x S CBD = 2/3 x 67,5 = 45
là 45 đó!