Question

[Vũ Thị Phương]

cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB=MC; N nằm trên cạnh AC sao cho AN = 1/3NC; MN cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác AEN = 27 cm2. Tính diện tích ABC

Answer 1

[Nguyễn Thị Trang]

Xét hai tam giác EAN và ENC ta thấy chúng có chung đường cao từ E xuống AC và CN=3AN =>S(CNE)=3S(ENA).

Lại có S(EBM)=S(EMC) Do có chung đường có hạ từ E xuống BC và BM=CM

tương tự có :S(NBm) =S (M NC) =>S (BNE) =S(NEC) = 27 x3 = 81 => S(BAN) = 81-27 = 54

 Để ý thấy: S(BNC) = 3 S( BNA) Vì có chung đường cao Kẻ tu B va CN = 3 NA =.S(ABC)=S(ABN) x4 = 54 x4 =216