Cho tam giác DEF có DE=DF=2,5cm; EF=3cm. Trung tuyến DI(I thuộc EF)
a) CM: Tam giác DEI=Tam giác DFI
b) Tính độ dài trung tuyến DI
c) Gọi K là trung điểm của DI. Chứng minh tam giác EKF cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
YN
1
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2022
ta thấy 3x3+4x4=5x5 nên nó là tam giác vuông
diện tích là S=1/2x3x4=6(cm2)
chúc bạn học tốt
HYC-23/1/2022
NT
1
25 tháng 2 2022
Xét
DE^2 + DF^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
EF^2 = 5^2 = 5
=> DE^2 + DF^2 = EF^2
=> DEF là tam giác vuông
TT
1
3 tháng 7 2021
\(\Delta DEF\) cho ta \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\left(\widehat{E}+\widehat{F}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\left(70^0+60^0\right)=180^0-130^0=50^0\)
\(Xét\) \(\Delta ABCvà\Delta DEFcó\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(=50^0\right)\)
AB=DE
AC=DF
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c-g-c\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta DEF\)
ND
1
NM
1
19 tháng 4 2020
Áp dụng định lí Pytago đảo cho tam giác DEF có :
DE2 + DF2 = \(\sqrt{11}^2+5^2\)= 11 + 25 = 36
EF2 = 62 = 36
=> DE2 + DF2 = EF2 ( đ.lí Pytago )
=> Tam giác DEF vuông ( đpcm )
a) Xét \(\Delta\)DEI và \(\Delta\)DFI có:
DI (chung)
DE = DF (gt)
EI = IF (trung tuyến DI)
Do đó: \(\Delta DEI=\Delta DFI\)(c-c-c)
b)Vì EI = FI (gt)
=> EI = FI = \(\dfrac{EF}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\)
Vì \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D}IF\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DI}F=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF=90^0}\)
=> tam giác DIE vuông tại I
=> DI2+EI2=DE2
hay : DI2+(1,5)2=(2,5)2
suy ra: DI2+2,25=6,25
=> DI2= 4
=> DI = \(\sqrt{4}\)
=> DI = 2cm
c) Vì tam giác DEI = tam giác DFI (cmt)
=> \(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)(hai góc tương ứng)
Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:
DK (chung)
DE = DF (gt)
\(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\left(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\right)\)
Do đó: tam giác DEK = tam giác DFK (c-g-c)
=>EK=KF ( hai cạnh tương ứng)
= Tam giác EKF cân tại K