Cho tam giác MNPvuông tại M; DN=DP; D thuộc vào NP; Gọi E;F lần lượt là chung điểm của MN và MP:
a) Chứng minh MEDF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tam giác MDN cân biết MN = 8cm, MP = 6cm: Tính MD
c) Tìm điều kiện của tam giác MNP để MEDF là hình vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
nên AB=AC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
c: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMQN và ΔMQP có
MQ chung
QN=QP
MN=MP
=>ΔMQN=ΔMQP
b: Xét ΔMNA và ΔMBP có
MN=MP
góc N=góc P
NA=PB
=>ΔMNA=ΔMBP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề một chút nhé: Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
Câu a
Xét tam giác ABI và tam giác ADI có
AB = AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
=> Tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) mà \(\widehat{ABI}=90^o\)
=> \(\widehat{ADI}=90^o\)
=>tam giác ADI vuông tại D
b) Có tam giác ABI = ADI
=> BI = DI
Xét tam giác EBI và CDI có
góc EBI = góc CDI = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADI vuông tại D)
BI = DI
góc BIE = góc DIC (đối đỉnh)
=> Tam giác BIE = tam giácDIC (g.c.g)
=> IE = IC
=> tam giác IEC cân tại I
c) Có tam giác BIE = tam giác DIC => BE = DC
Lại có AB = AD (gt)
=> AB + BE = AD + DC => AE = AC
=> tam giác AEC cân tại A
mà góc BAC hay góc EAC = 60 độ
=> tam giác AEC đều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: cắt AB tại D.
a) Sửa đề: ΔACD=ΔECD
Xét ΔACD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
CD chung
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\))
Do đó: ΔACD=ΔECD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDAE có DA=DE(cmt)
nên ΔDAE cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)