Tìm các số tự nhiên a,b biết a.b = 360; BCNN(a,b) = 60 và a<b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BQ
1
17 tháng 12 2017
UCLN (a ; b) = 360/60
UCLN (a;b) = 60
suy ra : a = 60
b = 360/60 = 60
vậy a = 60 ; b =60
HH
2
S
25 tháng 11 2018
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
25 tháng 11 2018
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
PD
4
17 tháng 11 2016
=>a,b la ước chung cua 60 , 360 . UCLN (60 , 360)= 60 . U(60) ={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60} . Ma trong do chi co 12.30= 360
=> a=12 , b=30 hoac a=12 , b=30
HH
2
NT
0
ZS
4
21 tháng 11 2016
Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=> ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a ; b = 6 . b
=> ƯCLN (a , b ) = 1
=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360
a 1 2 5 10
b 10 5 2 1
=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360
=>bn tự làm
=>bn tự làm
=>bn tự làm
Vậy a = 6 thì b = 60
a= 12 thì b = 30
a = 30 thì b =12
a = 60 thì b = 6
BD
21 tháng 11 2016
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b = 6
PT
1
22 tháng 11 2018
Ta có: (a,b)=6\(=>\hept{\begin{cases}a=6.a^,\\b=6.b^,\end{cases}}\)
Ta có a.b=360
(=) \(6.a^,.6.b^,=360\)
(=) \(36.a^,.b^,=360\)
(=) \(a^,.b^,=10\)
Ta có 10=1x10,2x5
Ta có bảng sau:
| \(a^,\) | 1 | 10 | 2 | 5 |
| a | 6 | 60 | 12 | 30 |
| \(b^,\) | 10 | 1 | 5 | 2 |
| b | 60 | 6 | 30 | 12 |
SS
3
20 tháng 12 2017
=> ước chung lớn nhất của 2 số cần tìm là : 360 : 60 = 6
2 số cần tim là: 6 và 60
JM
20 tháng 12 2017
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
ƯCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
Vậy a = 12 ; b = 30
20 tháng 12 2017
\(Vào\)\(câu\)\(hỏi\)\(tương\)\(tự\)\(đi\)\(bạn\)
\(tk\)\(nha\)
Xét (a,b)[a,b] = a.b
=>(a,b) = 360 : 6 = 6
Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1
Khi đó, a.b = 62.mn
=>m.n = 360 : 62 = 10
Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n) = 1
Ta có: ab = [a,b].(a,b)
=> (a,b) = 360 : 60
=> (a,b) = 6
Vì (a,b) = 6 => a = 6m, b = 6n (m,n thuộc N; (m,n) = 1)
Lại có: ab = 360
=> 6m.6n = 360
=> 36mn = 360
=> mn = 10
Vì a < b => m < n
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng :
Vậy...