Cho hình thang ABCD có đáy là AD, BC và góc A = góc B = 900, góc ACD = 900; BC = 4cm, AD = 16cm. Tìm số đo góc C, góc D của hình thang, biết CH là đường cao hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)
\(\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)
Bài 2:
Gọi E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
DO đó: ABED là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABED là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABED là hình vuông
=>BE vuông góc với DC
Ta có: ABED là hình vuông
nên DB là tia phân giác của góc ADE
=>\(\widehat{BDE}=45^0\)
Xét ΔBDC có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó:ΔBDC cân tại B
=>\(\widehat{C}=45^0\)
hay \(\widehat{ABC}=135^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 5 2019
Câu 1:
\(ABCI\) là hình vuông \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD=\sqrt{IC^2+ID^2}=a\sqrt{2}\\AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AC^2+CD^2=AD^2\Rightarrow\Delta ACD\) vuông cân tạiC
\(\Rightarrow OC\perp CD\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SOC\right)\)
Từ O kẻ \(OH\perp SC\Rightarrow OH\perp\left(SCD\right)\) \(\Rightarrow OH\perp SD\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BI\perp SO\\BI\perp OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BI\perp\left(SOC\right)\Rightarrow BI\perp OH\)
\(SC=\sqrt{SO^2+OC^2}=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow SH=\frac{SO^2}{SC}=\frac{3a\sqrt{2}}{4}\)
Qua H kẻ đường thẳng song song CD cắt SD tại K
\(\frac{SH}{SC}=\frac{HK}{CD}\Rightarrow HK=\frac{SH.CD}{SC}=\frac{3a}{4}\)
Trên toa OI lấy điểm P sao cho \(OP=\frac{3a}{4}\)
\(\Rightarrow OHKP\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow OH//KP\Rightarrow KP\) là đoạn vuông góc chung của \(BI\) và SD
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OC^2}\Rightarrow KP=OH=\frac{SO.OC}{\sqrt{SO^2+OC^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 5 2019
Câu 2:
a/ Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MSH}\) là góc giữa SM và (SAC)
\(SM=\sqrt{SA^2+\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=a\sqrt{10}\) ; \(MH=\frac{1}{2}\frac{2a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(sin\widehat{MSH}=\frac{MH}{SM}=\frac{\sqrt{30}}{20}\Rightarrow\widehat{MSH}\approx15^053'\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}MC\perp AB\\MC\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa \(\left(SMC\right)\) và \(\left(ABC\right)\)
\(tan\widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=3\Rightarrow\widehat{SMA}\approx71^033'\)
c/ Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow NG=\frac{1}{3}NS\) (t/c trọng tâm)
\(\Rightarrow d\left(G;\left(SAB\right)\right)=\frac{1}{3}d\left(N;\left(SAB\right)\right)\)
Từ N kẻ \(NK\perp AB\Rightarrow NK\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow NK=d\left(N;\left(SAB\right)\right)\)
\(NK=\frac{1}{2}.\frac{2a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow d\left(G;\left(SAB\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
