Cho tam giác ABC vuông tại A, B ^ = 35 0 và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABCGiải tam giác ABC. A. AC = 8,57cm

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, B ^ = 35 0 và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABCGiải tam giác ABC. A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; C ^ = 55 0 . B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; C ^ = 55 0 . C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; C ^ = 55 0 . D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; C ^ = 55 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2019

Xét ∆ ABC vuông tại A ta có:

Vì ∆ ABC vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Đúng(0)

CP

Chau Pham

3 tháng 9 2021

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30^o, AB=6cm

a. Tính tam giác vuông ABC

b. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Tâm

15 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm, góc B =30^o

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đường cao Ah và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giá AHM

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ Thị An

30 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuong tại A, có góc B=30^o, AB=6cm

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM,

#Toán lớp 9

0

AI

Annie I Luv (Aishiteru - chan)

28 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 30 độ , AB = 6cm.

a) giải tam giác ABC.

b) vẽ đường cao AH , trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.

#Toán lớp 9

1

AI

Annie I Luv (Aishiteru - chan)

28 tháng 7 2015

:< giải hộ mình với ~

Đúng(0)

V

Vyyyyyyy

15 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC=MB=BC/2

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABH vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{HAB}\)

c: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{AFE}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>FE vuông góc AM tại K

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(HA^2=AE\cdot AB\)

=>\(AE\cdot6=4,8^2\)

=>\(AE=3,84\left(cm\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\)

=>\(AF=\dfrac{4.8^2}{8}=2,88\left(cm\right)\)

Xét ΔAEF vuông tại A có AK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)

=>\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{2,88^2}+\dfrac{1}{3.84^2}\)

=>AK=2,304(cm)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.a) Tính độ dài đường cao AH và A B C ⏜ của tam giác ABC.b) Vẽ đường trung tuyến AM M ∈ B C của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2017

a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2

Đúng(1)

LT

Lê thị thu trang

16 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé thua AC ).Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC .Qua M ,vẽ đường thẳng song song cạnh AC cắt cạnh AB tại D và vẽ đường thẳng song song cạnh AB cắt cạnh AC tại E a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) biết AH =4,8cm,DE =5cm.Tính diện tích tam giác ABC c) chứng minh HD vuông gốc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2021

a) Xét tứ giác ADME có

ME//AD(gt)

MD//AE(gt)

Do đó: ADME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ADME có \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,E\in AC,D\in AB\))

nên ADME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ADME là hình chữ nhật(cmt)

nên ED=AM(Hai đường chéo trong hình chữ nhật ADME)

mà ED=5cm(gt)

nên AM=5cm

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow BC=2\cdot AM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{4.8\cdot10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AB(gt)

Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MD//AC(gt)

Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC tại H)

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

nên HD=AD

Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC tại H)

mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(E là trung điểm của AC)

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)

nên HE=AE

Xét ΔEAD và ΔEHD có

EA=EH(cmt)

ED chung

AD=HD(cmt)

Do đó: ΔEAD=ΔEHD(c-c-c)

⇒\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), D∈AB, E∈AC)

nên \(\widehat{EHD}=90^0\)

hay HD⊥HE(đpcm)

Đúng(1)

LA

Lê Anh Phương Huyền

5 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cma) Tính BC,AH, góc B,góc Cb) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MACc) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: BC=10cm

AH=4,8cm

Đúng(1)

LA

Lê Anh Phương Huyền

5 tháng 11 2021

mình cần câu b với c ạ

Đúng(0)

CT

Chế Thị Diệu Hiền

24 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác vuông tại Acó \(\widehat{B}=30\)độ , AB = 6cm

a)giải tam giác vuông ABC

b) vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC .tính diện tích tam giác AHM

#Toán lớp 9

1

V

vodiem

24 tháng 10 2019

a)xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90'\Rightarrow\widehat{C}=90'-30'=60'\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin B}=\frac{6}{\sin30'}=12\left(cm\right)\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.\tan B=6.\tan30'=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90'\right)AHvuôngócBC\)

\(AB^2=BC.HB\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3cm\)

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=6.2\sqrt{3}=12\sqrt{3}cm\)(1)

VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TG ABC NÊN

\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)

MÀ\(MB=MH+HB\)

\(\Rightarrow MH=MB-HB=6-3=3cm\)(2)

TỪ (1)và (2) SUY RA

\(S\Delta AHM=\frac{1}{2}AH.HM=\frac{1}{2}.12\sqrt{3}.3=18\sqrt{3}\approx31.18\left(cm^2\right)\left(do\Delta AHMvuôngtạiH\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP