Cho A=196/197 + 197/198 ; B=196+197/197+198 . Trong 2 số A và B, số nào lớn hơn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{196}{197+198}< \dfrac{196}{197};\dfrac{197}{197+198}< \dfrac{197}{198}\)
=>B<A
\(B=\frac{196+197}{197+198}=\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
\(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198};\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)
=>A>B
\(A=\frac{196}{197}+\frac{197}{198}=\left(1-\frac{1}{197}\right)+\left(1-\frac{1}{198}\right)=1-\frac{1}{197}+1-\frac{1}{198}=1-\frac{1}{197}+\frac{197}{197}-\frac{1}{198}\)\(=1-\frac{198}{197}-\frac{1}{198}=\frac{197}{197}-\frac{198}{197}-\frac{1}{198}=\frac{-1}{197}-\frac{1}{198}
B=\(\frac{196+197}{197+198}\)= \(\frac{196}{197+198}\)+ \(\frac{197}{197+198}\)
ta có \(\frac{196}{197+198}\)< \(\frac{196}{197}\)
\(\frac{197}{197+198}\)< \(\frac{197}{198}\)
=> \(\frac{196}{197+198}\)+ \(\frac{197}{197+198}\)< \(\frac{196}{197}\)+ \(\frac{197}{198}\)
=> B < A
A=196/197+197/198>196/197+198 +197/197+198= 196+197/197+198=B
Ta có : \(A=\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\) ; \(B=\frac{196+197}{197+198}\)\(=\frac{196}{197+198}\) \(+\) \(\frac{197}{197+198}\)
Ta thấy :
\(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198}\)
\(\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)
\(\frac{\Rightarrow196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}\)
hay A>B
Ta thấy :
\(\frac{196}{197}>\frac{196}{197+198}\) \(\frac{197}{198}>\frac{197}{197+198}\)
\(=>A>B\)