Cho lăng trụ
A
B
C
A
'
B
'
C
'
, trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho
A
A
'
=
3
A
'
M
;
B
B
'
=
3
B
'
N
.
A
A
'
=
3
A
'
M
;
B
B
'
=
3
B
'
N
Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích khối chóp C'A'B'NM ,
V
2
là thể tích khối đa diện...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C A ' B ' C ' , trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho A A ' = 3 A ' M ; B B ' = 3 B ' N . A A ' = 3 A ' M ; B B ' = 3 B ' N Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C'A'B'NM , V 2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 2 9
B. 3 4
C. 2 7
D. 5 7
Đáp án C.
V A B C . M N K = S A B C . C K = 2 3 S A B C . A ' A
V C ' M K = 1 3 C ' K . S = 1 9 C ' C ' S A B C = 1 9 A ' . A . S A B C
⇒ V 2 = V A B C . M N K + V C ' . M N K = 2 3 S A B C . A A ' + 1 9 A ' A . S A B C = 7 9 A ' A . S A B C
V M N K A ' B ' C ' = S M N K . C ' K = 1 3 S A B C . A ' A
⇒ V 1 = V M N K A ' B ' C ' - V C ' M N K = 1 3 S A B C . A ' A - 1 9 A ' A S A B C = 2 9 A ' A S A B C
Vậy : V 1 V 2 = 2 9 A ' A S A B C 7 9 A ' A S A B C = 2 7 .