Question

[Tsukino Usagi]

So sánh A và B

a) A = 2²⁴ ; B = 3¹⁶.

b) A = ( 0,1 )¹⁵ ; B = ( 0,3 )³⁰.

c) A = \(\left(\frac{-1}{4}\right)^8\) ; B = \(\left(\frac{1}{8}\right)^5\).

d) A = 102⁷ ; B = 9¹³.

e) A = \(\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}\); B = \(\frac{8^{23}+1}{8^{24}+1}\).

f) A = \(\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}\); B = \(\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}\).

Ai làm nhanh và đúng nhất mik sẽ tik cho 3 cái 3 hôm >_<

Answer 1

[Duc Loi]

a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)

\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)

\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)

\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)

\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)

\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)

\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

Answer 2

[Bống và Tôm Nguyễn]

a, ta có A=2^24=64^4

             B=3^16=81^4

Vì 64^4<81^4

Vậy 2^24<3^36

b, ta có A=0,1^15

             B=0,3^30=0,09^15

Vì 0,1^15< 0,09^15

Vậy 0,1^15<0,3^30