Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ tia Ax song song với BC,Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng Minh AMCE là hình thoi
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông .
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có:
BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật
tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành
Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC
hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi
vậy tứ giác AMCE là hình thoi
c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ