cho tam giac ABC cân tại A , có 2 đường cao AD và BE biết BE=2k ; BC=2m ; AD=n . CMR : 1/k^2= 1/m^2 + 1/n^2
bạn nào giúp mình bài này với ạ :( đừng lướt qua thế chứ :( giúp mình với mai mình phải nộp bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2019
Xét tam giác ABC cân tại A
có AD là đường cao
nên AD là đường trung tuyến
nên BD = CD = \(\frac{1}{2}BC\)
có \(\widehat{HBD}+\widehat{BHD}=90^0\)
\(\widehat{CAD}+\widehat{AHE}=90^0\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\)(đối đỉnh)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác ADC và tam giác BDH
có \(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\)(cmt)
nên tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDH
suy ra \(\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{DH}\Rightarrow AD\cdot DH=BD\cdot CD\Rightarrow AD\cdot DH=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot\frac{1}{2}\cdot BC=\frac{1}{4}BC^2\)
do đó \(4\cdot AD\cdot DH=BC^2\)
NY
10 tháng 8 2020
Gọi F là điểm đối xứng của CC qua AA
Ta được \(AF=AC=AB\)
\(A,F,C\)thẳng hàng
\(\Rightarrow\Delta BFC\perp B\)
Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A(gt)
\(AD\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BD=DC\)
mà \(AF=AC\)
\(\Rightarrow AD\)//\(BF\)mà \(AD=\frac{BF}{2}\)(tính chất đường trung bình)
Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta BFC\perp B\)đường cao BE ta được:
\(\frac{1}{BE^2}=\frac{1}{BF^2}+\frac{1}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{BE^2}=\frac{1}{4AD^2}+\frac{1}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4k^2}=\frac{1}{4n^2}+\frac{1}{4m^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{k^2}=\frac{1}{n^2}+\frac{1}{m^2}\left(đpcm\right)\)
#Shinobu Cừu
TK
0
7 tháng 6 2023
ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD là đường cao
Xét ΔABC có
AD,BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>A,H,D thẳng hàng
TB
0
hix méo có ai làm đc à @@ hay là chỉ là cái lướt nhẹ qua = =