Cho tam giác vuông tại A có AB=15 cm; AC=20 cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a, Δ ABC∞ΔHBA.
b, Tính độ dài cạnh AH;BH.
c,Kẻ phân giác BD của ΔABC .Tính đọ dài DA;DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
12 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{15}{2}cm;DA=\dfrac{9}{2}cm\)
TH
0
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm) - định lý Pitago
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=15.20:25=12$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) - định lý Pitago
c.
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$
$DA+DC=AC=20$
$\Rightarrow DA=20:(3+5).3=7,5$ (cm)
$DC=AC-DA=20-7,5=12,5$ (cm)
Hình vẽ: