Bài 1)Cho tam giác ABC có AD là phân giác (D thuộc BC). Biết AB= 9cm; AC=12cm;bc=15cm. Tính BD?
Mong mn giúp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB/AD=AC/AE
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔADE
b: ΔBAC đồng dạng với ΔDAE
=>góc ABC=góc ADE
=>BC//DE
c: AE+EC=AC
=>EC=8cm
BE là phân giác góc ABC
=>AB/AE=BC/CE
=>BC/8=9/4
=>BC=18cm
d: DE//BC
=>DE/BC=AE/AC=1/3
=>DE/18=1/3
=>DE=6cm
3 tháng 2 2021
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{2.8}{4}\)
\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{2.8\cdot3}{4}=\dfrac{8.4}{4}=2.1\left(cm\right)\)
Vậy: BD=2,1cm
G
6 tháng 5 2021
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{9+15}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{9}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{1.9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Vậy AD = 4,5cm
6 tháng 5 2021
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :
\(BC^2-AB^2=AC^2=225-81=144\Rightarrow AC=12\)cm
Vì BD là đường phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)( tc )
\(\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{AD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{DC}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{DC+AD}{BC+AB}=\frac{AC}{15+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.9=\frac{9}{2}\)cm
24 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/AB
=>BA^2=BH*BC
b: \(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AC=căn 16*25=20(cm)
S=15*20/2=150cm2
c: AD/DC=HA/HC=12/16=3/4
26 tháng 3 2022
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBI}\) chung
DO đó: ΔBEI=ΔBAC
Suy ra: BI=BC
hay ΔBIC cân tại B
9 tháng 5 2022
a) Xét △ABD và △CBE có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}=90^o\)
\(\widehat{B}chung\)
Nên △ABD ∼ △CBE(g.g)
b)Theo câu a, ta có: △ABD ∼ △CB E
<=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BE}\Leftrightarrow AB.BE=BD.BC\)
c)Ta có:
\(BE=\dfrac{BD.BC}{AB}=\dfrac{3.12}{9}=4\left(cm\right)\)
xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A (gt)
\(=>\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (tính chất đường phân giác)
\(=>\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{9}{12}\\ =>\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{4}\)
\(=>\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{4}\)
mà BC=DB+DC=15 nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{9+4}=\dfrac{BC}{13}=\dfrac{15}{13}\\ =>DB=\dfrac{15}{13}\cdot9=\dfrac{135}{13}\\ DC=\dfrac{15}{13}\cdot4=\dfrac{60}{13}\)
Vẽ hình hộ mình luôn được không ạ