Cho tam giác ABC có AB=6cm; BC=8cm; AC=10 cm nội tiếp đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là ... n (cm2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).
Chu vi của tam giác ABC là 21cm \(\Rightarrow AB+AC+BC=21 \Leftrightarrow BC=21-6-7=8 (cm)\)
\(\Rightarrow BC>AC>AB\)
\(\Rightarrow \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)
Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng
=>ĐPCM
a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
tam giác ABC có AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 = AC2 . theo pitago ta có tam giác ABC là tam giac vuông tại B. theo đầu bài ABC nội tiếp đường tròn O suy ra góc B là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (vì có số đo bằng 900). vì vậy tâm O là trung điểm của Ac . và R = 1/2AC = 5cm. diện tích hình tròn là SABC= 3.14 x 52 = 78,5 cm2