Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 6cm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA$\sim$ΔABC

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)$

UT

uyên trần

15 tháng 11 2021

cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH(H thuộc BC) biết HB=6cm, HC=8cm . Tính AH?

ai biết giải giúp minh với:Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minha,tứ giác HECD nội tiếpb,Tia DA là tia phân giác góc EDK Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cmA.tính bcB,kẻ đường cao AH,tính Ah Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm.A,Tính cạnh ABB,kẻ đường cao AH,TÍNH AHCâu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 11 2021

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AH^2=BH.CH=6.8=48$

$\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ (cm)

Đúng(1)

N

nongvietthinh

9 tháng 6 2015

Đọc tiếp

3

TP

Trương Phúc Uyên Phương

28 tháng 7 2015

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

Đúng(1)

CL

Cao Linh Chi

13 tháng 2 2016

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC) 1/Giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài BC,AH 2/Kẻ HE vuông góc với AB tại E.Gọi I là trung điểm của HC.Kẻ HF vuông góc với AI tại F. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác...

TD

Tạ Diệu Dương

18 tháng 7 2021

Đọc tiếp

2

AT

An Thy

18 tháng 7 2021

a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:

$\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)$

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

$\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4.8\left(cm\right)$

b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

$\Rightarrow AE.AB=AH^2$

tam giác AHI vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

$\Rightarrow AF.AI=AH^2\Rightarrow AF.AI=AE.AB\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AI}$

Xét $\Delta AEF$ và $\Delta AIB:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AI}=\dfrac{AF}{AB}\\\angle BAIchung\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta AIB\left(c-g-c\right)$

undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

1: Xét ΔABC vuông tại A có

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100$

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48$

hay AH=4,8(cm)

DC

Đình Chương Tô

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau

b) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính HB

0

HP

H Phương Nguyên

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC= 8cm. Kẻ đường cao AH. (H thuộc BC)

a) chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) tính độ dài các cạnh BC, AH?,

c)kẻ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.chứng minh tam giác AMN dồng dạng với tam giác ACB

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHBA

b: BC=10cm

AH=4,8cm

c: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đườg cao

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

hay AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN$\sim$ΔACB

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

10 tháng 3 2022

$a)$ Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA:$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ABC}chung.\\ \Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).$

$b)$ Xét $\Delta ABC$ vuông tại A:

$+)BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).$$+)AH.BC=AB.AC$ (Hệ thức lượng).$\Rightarrow AH.10=6.8.\\ \Rightarrow AH=4,8\left(cm\right).$$c)$ Xét $\Delta ABH$ vuông tại H, đường cao MH:$AH^2=AM.AB$ (Hệ thức lượng). $\left(1\right)$Xét $\Delta ACH$ vuông tại H, đường cao NH:$AH^2=AN.AC$ (Hệ thức lượng). $\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AM.AB=AN.AC.$Xét $\Delta ACB$ và $\Delta AMN:$$\Rightarrow\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}.$$\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(cmt\right).\\ \Rightarrow\Delta ACB\sim\Delta AMN\left(c-g-c\right).$

HV

Hung Văn

23 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH (H thuộc BC) Biết AB=6cm,AC=8cm a c/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b Tính AH,BC

1

KK

Kaito Kid

23 tháng 3 2022

a) Xét ΔABC và ΔHBA có
chung góc B
BAC = AHC (=90°)
=> ΔABC ∽ ΔHBA(gg)

T

ttbtbtbht

14 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB=6cm ; AC=8cm kẻ đường cao AH ,H thuộc BC và đường phân giác AD.

Chứng minh AH₂= BH.HB

tính:

BC,AH,HB,HC

c, Tính diện tích tam giác ADC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Sửa đề: $AH^2=BH\cdot CH$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH^2=BH\cdot CH$(đpcm)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

14 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Biết AB = 6cm, HC=6,4cm. Tính AH, AC,BC

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức lượng:

$AB^2=BH.BC=BH\left(BH+CH\right)$

$\Leftrightarrow36=BH\left(BH+6,4\right)$

$\Leftrightarrow BH^2+6,4BH-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3,6\\BH=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow BC=BH+CH=10\left(cm\right)$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)$

Áp dụng hệ thức lượng:

$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)$

TH

Thanh Huyền Nguyễn

6 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC

b) Tính độ dài BH, AC biết CH =6,4 cm, AB = 6cm