Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).1. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA2. Chứng minh AH2 = HB.HC3. Cho AB = 6cm

TT

Trần Thu Trang

15 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).1. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA2. Chứng minh AH2 = HB.HC3. Cho AB = 6cm; AC = 8cm a) Tính BC, AH, HB và HC. b) Kẻ đường phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính chính xác độ dài DB,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHBA

2 Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH^2=HB\cdot HC$

Đúng(0)

LH

Lý Hoàng

19 tháng 4 2022

Cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah, ab =6cm,ac=8cm a,Chứng minh tam giácHBA đồng dạng với tam giác abc b,chứng minh ah2=hb nhân hc

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

Đúng(0)

NC

Nguyễn Cao Nam

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.kẻ đường cao AH (H thuộc BC).Câu a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB.AC=AH.BC

Câu b, chứng minh AH2=HB.HC

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

Ta có:
$AB.AC=AH.BC$ (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác $ABC$)

b.

Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$

$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ góc $\widehat{BAH}$)

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH$.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Hình vẽ:

Đúng(1)

BN

Bích Nguyễn

12 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,H thuốc BC.biết AB=6cm,AC= 8cm a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với với tam giác ABC b. tính BC,AH,BH c. kẻ HI vuông góc với AC tại I chứng minh HC^2=IC*AC

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

12 tháng 4 2022

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có

^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 90⁰

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm$

$\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm$

$\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm$

b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có

^AIH = ^CHA = 90⁰

^C _ chung

Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)

$\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC$

Đúng(2)

LC

Linh Chii

31 tháng 7 2021

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AHa, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CABb, Chứng minh : AH2 = HB.HC và tính độ dài AH và HBc, Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE d, Lấy điểm K bất kì trên AC ( K khác A và C ) . Kẻ đường vuông góc với HK cắt AB tại G . Chứng minh : góc BAH = góc GKH Mng giúp chii bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

$\widehat{ABH}$ chung

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCAB(g-g)

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCHA(g-g)

Suy ra: $\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}$

hay $AH^2=HB\cdot HC$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100$

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB$\sim$ΔCAB(cmt)

nên $\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}$

$\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

Suy ra: AH=4,8cm; HB=3,6cm

Đúng(0)

HH

Hùng Hưng

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ϵ BC)
a) chứng minh : △ABC đồng dạng △HAC và AB. AC= AH.BC
b) chứng minh: AC² = HC.BC
c) chứng minh : AH²= HB.HC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC$

=>AB*AC=AH*CB

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AC^2=HC*BC

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

Đúng(2)

AH

anhthu hothi

16 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm

a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b)Tính BC,AH,BH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

$\widehat{HBA}$ chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$AB^2+AC^2=BC^2$

=>$BC^2=6^2+8^2=100$

=>$BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH\cdot BC=AB\cdot AC$

=>$AH\cdot10=6\cdot8=48$

=>AH=48/10=4,8(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>$HA^2+HB^2=AB^2$

=>$HB^2=6^2-4,8^2=3,6^2$

=>HB=3,6(cm)

Đúng(0)

DC

Đình Chương Tô

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau

b) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính HB

#Toán lớp 8

0

1

12121

17 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB= 6cm,AC= 8cm

A,Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

B, tính BC,AH,BH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2023

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: $BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

Đúng(0)

HP

H Phương Nguyên

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC= 8cm. Kẻ đường cao AH. (H thuộc BC)

a) chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) tính độ dài các cạnh BC, AH?,

c)kẻ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.chứng minh tam giác AMN dồng dạng với tam giác ACB

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHBA

b: BC=10cm

AH=4,8cm

c: Xét ΔABH vuông tại H có HM là đườg cao

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

hay AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN$\sim$ΔACB

Đúng(3)

TH

Thanh Hoàng Thanh

10 tháng 3 2022

$a)$ Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA:$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ABC}chung.\\ \Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).$

$b)$ Xét $\Delta ABC$ vuông tại A:

$+)BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).$$+)AH.BC=AB.AC$ (Hệ thức lượng).$\Rightarrow AH.10=6.8.\\ \Rightarrow AH=4,8\left(cm\right).$$c)$ Xét $\Delta ABH$ vuông tại H, đường cao MH:$AH^2=AM.AB$ (Hệ thức lượng). $\left(1\right)$Xét $\Delta ACH$ vuông tại H, đường cao NH:$AH^2=AN.AC$ (Hệ thức lượng). $\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AM.AB=AN.AC.$Xét $\Delta ACB$ và $\Delta AMN:$$\Rightarrow\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}.$$\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(cmt\right).\\ \Rightarrow\Delta ACB\sim\Delta AMN\left(c-g-c\right).$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP