Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1,8cm; AC = 4cm. Tính HC, BC, AB, AH ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2019
Theo công hệ thức lương trong tam giác vuông ta có :
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Định lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Như vậy khi ta quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\) , bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)
Diện tích xung quanh của hình nón thu được :
\(S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=20\pi\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình nón là :
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi.4^2.3=16\pi\) ( cm khối )
MD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 4 2018
Lời giải:
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow 9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\) (cm)
Định lý Pitago: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (cm)
Như vậy, khi quay tam giác $ABC$ quanh trục $AB$ ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\), bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)
Diện tích xung quanh của hình nón thu được:
\(S_{\text{xq}}=\pi rl=\pi. AC.BC=20\pi \) (cm vuông)
Thể tích hình nón là:
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 4^2.3=16\pi \) (cm khối)
NT
14 tháng 2 2016
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15
=>AO=OB=OC=15
xét tam giác AHO vuông tai H
=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2
=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8
Xét tam giác ABH vuông tại H
=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18
=>BC=2OC=2*15=30
=>AC=căn(30^2-18^2)=24
=>AB+AC=18+24=42
LT
21 tháng 5 2021
Có tam giác ABC cân tại A⇒AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm
BD < BH (3,5 < 8) ⇒ D nằm giữa B và H ⇒ DH = BH – BD = 8 – 3,5 = 4,5 (cm)
Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH2 = 62 = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36
⇒ AH2 = DH.CH
⇒Tam giác DAC vuông vuông tại A
ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\)
\(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)
\(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)
\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)
\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)
ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)