Cho tam giác ABC. Góc A = 90; AB = 8cm; AC = 15cm
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
3 tháng 12 2021
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
NH
1
1 tháng 7 2023
AC=căn 15^2-9^2=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
BK
Cho tam giác ABC,góc A=90*,AH vuông góc với BC biết HC=18cm,HB=32cm.Tính AH và các cạnh tam giác ABC
1
14 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=18\cdot32=576\)
hay AH=24cm
Ta có: BH+CH=BC
nên BC=18+32=50cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=32\cdot50=1600\\AC^2=18\cdot50=900\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40cm\\AC=30cm\end{matrix}\right.\)
NN
2
14 tháng 1
Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180(1)
\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>a-b+c=90(2)
\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)
=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)
=>c-a=5(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)
mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB
nên AC<BC<AB
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
