Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB = 6cm; AC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC tại H.
a) Tính BC ; HA; HB; HC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{HAM}\)
c) Trên mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A. Vẽ các tia Bx, Cy sao cho \(\widehat{CBx}=105^{\circ}\); \(\widehat{BCy}=30^{\circ}\);Bx cát Cy tại D. Tính chu vi...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB = 6cm; AC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC tại H.
a) Tính BC ; HA; HB; HC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{HAM}\)
c) Trên mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A. Vẽ các tia Bx, Cy sao cho \(\widehat{CBx}=105^{\circ}\); \(\widehat{BCy}=30^{\circ}\);Bx cát Cy tại D. Tính chu vi \(\Delta\)BCD
a) Áp dụng định lí py ta go trong \(\Delta\)ABC:\(\widehat{A}\)=1v
BC2= AB2+AC2
=62+82
=>BC=10
áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong \(\Delta\)ABC:
\(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) => \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\)
=>AH=23,04
Ta có :
AB2=BC2.BH2
=>BH=\(\dfrac{AB^2}{BC}\)=\(\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
BC=BH+HC
=>HC=BC-BH=10-3,6=6,4