Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có Â = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc B̂, Ĉ của tam giác đó.
+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129
⇒ a = √129 cm
Ta có: OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)
nên \(\widehat{xOA}=\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOA}=60^0\\\widehat{COA}=60^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔAOC vuông tại C(AC\(\perp\)Oy tại C)
nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{CAO}=30^0\)
Ta có: ΔAOB vuông tại B(AB\(\perp Ox\) tại B)
nên \(\widehat{BAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{BAO}\)(tia AO nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=30^0+30^0\)
hay \(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét ΔAOC vuông tại C và ΔAOB vuông tại B có
AO chung
\(\widehat{CAO}=\widehat{BAO}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAOC=ΔAOB(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(cmt)
nên ΔABC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Hai tam giác vuông ABO (góc B = 90º) và ACO (góc C = 90º) có :
⇒ ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân.
Tam giác cân ABC có góc A = 60º nên là tam giác đều.
Gọi I là giao điểm của AB và DC
và có:
Nên (c.g.c) do đó
Xét và có
(đối đỉnh)
Nên
Vậy
Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho thì đều do có và
Xét và có:
Nên và (c.g.c) do đó
Vậy
Đáp án C
Ta có SA = SB = SC
Suy ra HA = HB = HC => H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Do ABC là tam giác cân tại A có B A C ^ = 120 o => H là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC
mk mượn nick bang bang
Trả lời đúng rồi cho mượn