Cho tam giác ABC có CA = CB = 10; AB = 12. Kẻ CI vuông góc AB.
a) Chứng minh IA = IB
b) Tính IC
c) kẻ IH vuông góc AC, kẻ IK vuông góc BC. Tính IH; IK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2016
c)Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC;^B=^C
nên BH=HC(đtt)
Vẽ tam giác BGH cân tại H nằm khác phía với AH
nên BH=HG mà BH=HC nên HG=HC
Xét 2 tam giác BGH và AHC có(t ko ghi đúng thứ tự đỉnh)
^BHG=^AHB(2 góc đôi đỉnh)
HG=HC
^G=^C
Do đó, tg BGH=tg AHC(g.c.g)
=>BH=AH(2 cạnh tương ứng) mà BH=HC nên AH=HC mà AH=DK nên HD=DK
Vậy tam giác ABC vuông cân thì CH=DK
t cũng ko chắc lm(thực hiện lời nói muộn)
TT
26 tháng 1 2017
\(\Delta⊥CIA\)và \(\Delta⊥CIB\)có
CA=CB(=10cm)
góc A = góc B ( CA=CB(=10cm) do đó tam giác CAB cân tại C )
do đó \(\Delta CIA=\Delta CIB\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
suy ra IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
b)
LT
20 tháng 7 2016
a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ
=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ
Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ
Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ (1)
Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt)
=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ
Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều
8 tháng 4 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây
a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)
Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:
CA = CB (gt)
góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)
=> tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:
\(CA^2=IA^2+IC^2\)
\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)
\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow IC=8\)
Vậy IC = 8 (cm)
c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:
CI là cạnh chung
góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)
=> tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Trong tg vuông ACI, ta có:
\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)
\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)
\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)
Vậy IH = IK = 4,8 (cm)
a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I
Ta có : AC=BC(gt)
AC cạnh chung
Nên : tg IAC = tg IBC
Vậy : IA=IB (đpcm)
b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)
=> IA=IB=12.1/2=6
+Áp dụng định lý pi-ta-go có :
IB2+IC2=BC2
62+IC2=102
IC2 =102-62
IC2 =8
Vậy : IC=8
c, k bt lm