Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Vẽ các tam giác vuông tại B là ABE và CBD sao BE = BA ; BC = BD và C, E nằm cùng phía so với AB; A, D nằm cùng phía so với BC.
a) Chứng minh rằng: AD =CE: AD vuông góc với CE,
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BM vuông góc với DE; BM = 1/2 * DE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((
a, tam giác ABC vuông tại A (gT)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
có góc ABC - góc ACB = 30(gt)
=> góc ABC = (90 + 30) : 2 = 60
=> góc ACB = 60 - 30 = 30
b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung
AB = BD (gt)
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)
c, tam giác ABE = tam giác DBE (câu b)
=> góc BAE = góc EDB (đn)
có góc BAE = 90
=> góc EDB = 90
=> DE _|_ BC
d, DE _|_ BC (câu c)
=> tam giác EDC vuông tại D (đn)
=> góc CED + góc ECD = 90
góc ECD = 30 (câu a)
=> góc CED = 60 mà góc ABC = 60
=> góc CED = góc ABC
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
=>DE\(\perp\)DB tại D
=>DE\(\perp\)BC tại D
b:
ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>AF=DC
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BD}{DC}\)
nên AD//CF