tim x,y, bt:
5xy=3 ; 5yz=4 ; 4xz=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LK
0
CH
14 tháng 8 2021
Có:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow3x=2y\Rightarrow3x-2y=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\x-y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\end{matrix}\right.\)
LK
2
14 tháng 6 2019
\(P=\frac{1}{5xy}+\frac{xy}{20}+\frac{5}{x+2y+5}+\frac{x+2y+5}{20}-\frac{xy}{20}-\frac{x+2y+5}{20}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{5xy}.\frac{xy}{20}}+2.\sqrt{\frac{5}{x+2y+5}.\frac{x+2y+5}{20}}-\frac{x\left(3-x\right)+x+2\left(3-x\right)+5}{20}\)
\(=2.\frac{1}{10}+2.\frac{1}{2}-\frac{-x^2+2x+11}{20}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{20}+\frac{3}{5}=\frac{\left(x-1\right)^2}{20}+\frac{3}{5}\ge\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{xy}{20}\\\frac{5}{x+2y+5}=\frac{x+2y+5}{20}\\\left(x-1\right)^2=0,x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\x+2y+5=10\\x=1,x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow}x=1,y=2\)
Vậy min P=3/5 khi x=1, y=2
LK
14 tháng 6 2019
Em co cach nay ngan gon hon, cac ban co the tham khao
P=\(\frac{1}{5xy}\) + \(\frac{5}{x+2y+5}\)=\(\frac{1}{5xy}\)+\(\frac{25}{5\left(x+2y+5\right)}\)
= \(\frac{1^2}{5xy}\)+\(\frac{5^2}{5\left(x+2y+5\right)}\)
\(\geq\) \(\frac{\left(1+5\right)^{^2}}{5xy+5\left(x+2y+5\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(xy+x+2y+2+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\left(x+2\right)\left(y+1\right)+3\right)}\)
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(x+y+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \((x+2)(y+1) \leq \frac {(x+y+3)^2}{4}\) )
=\(\frac{36}{5\left(\frac{\left(3+3\right)^2}{4}+3\right)}\) (do \(x+y \leq 3\) )
=\(\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5xy}=\frac{1}{x+2y+5}\\x+2=y+1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2,y=1\)
Vậy GTNN của P là 3/5 khi và chỉ khi x=2,y=1
23 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\end{cases}\Rightarrow A=1-xy}\)
\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1-4xy\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)
GTNN A=1-1/4=3/4 khi xy=1/4
TT
0
22 tháng 1 2017
<=>5xy+y=5x+5
<=>y(5x+1)=5x+5
<=>y=(5x+5)/(5x+1)
<=>y=1 + 4/(5x+1)
vì y thuộc Z nên 4/(5x+1) cũng thuộc Z
=>5x +1 là ước của 4
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
*5x +1 =1
=>x =0 (nhận) =>y=5
*5x +1 =-1
=>x = -2/5 (loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =2
=>x= 1/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =-2
=>x= -3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =4
=>x= 3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 = -4
=>x= -1 (nhận) =>y=0
Vì 5xy = 3; 5yz = 4; 4xz = 3
=> xy = 3/5; yz = 4/5; xz = 3/4
=> xy.yz.xz = (4/5) (3/5) (3/4)
=> xy.yz.xz = 3.4.3 / 5.5.4
=> xy.yz.xz = 3,3 / 5,5
=> xy.yz.xz = 9/25
=> x 2 .y 2 .z 2 = 9/25
=> (xyz) 2 = 9/25
Vì 9/25 = (3/5) 2 = (-3/5) 2
=> xyz = 3/5 và -3/5
nên ta có 2 trường hợp:
TH 1 : xyz = 3/5
=> x = 3/4; y = 4/5; z = 1
TH 2 : xyz = -3/5
=> x = -3/4; y = -4 / 5; z = -1
Lâu không làm :V
cái chỗ Th1; ế
tại sao x=3/4 y=4/5 z=1