Cho tập A=(3m-1;+∞), tập B=(-3;5). Tìm m để A\(\cap\)B=∅ (mn giải chi tiết giúp em với ạ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A
CRB = (-∞; 3m - 1) ∪ (3m + 3; +∞)
A ⊂ CRB ⇔ m ≤ 3m - 1 ⇔ m ≥ 1/2
Điều kiện tồn tại của A là: 3m-1<3m+7 <=> -1<7 (luôn đúng)
Để A giao B = \(\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3m+7\le-1\\3m-1\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le\frac{-8}{3}\\m\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(m\in(-\infty;\frac{-8}{3}]U[\frac{2}{3};+\infty)\)
Để B tồn tại \(\Leftrightarrow2m< 3m+1\Leftrightarrow m>-1\)
TH1: \(10\le3m+1\) \(\Leftrightarrow m\ge3\)
\(A\cap B=[2m;10)\) có đúng ba số nguyên khi \(6< 2m\le7\) \(\Leftrightarrow3< m\le\dfrac{7}{2}\) ( tm đk )
TH2: \(3m+1< 10\) \(\Leftrightarrow m< 3\)
\(A\cap B=\left[2m;3m+1\right]\) có đúng ba số nguyên khi
Trường hợp m nguyên thì \(2m+2=3m+1\Leftrightarrow m=1\) (thỏa mãn)
Trường hợp m là số thực thì rộng lắm...
Để A giao B bằng rỗng thì +vô cực<-3(vô lý) hoặc 3m-1>=5
=>3m-1>=5
=>3m>=6
=>m>=2