Tìm 3 số x, y, z biết rằng : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) ; \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = -110
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{7} = \frac{7}{3}.\frac{1}{7} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow x = 5.\frac{1}{3} = \frac{5}{3};\\y = 7.\frac{1}{3} = \frac{7}{3};\\z = 9.\frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{5}{3};y = \frac{7}{3};z = 3\)
DP
6 tháng 8 2017
Sửa đề \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=372\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) (1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)
Do đó :
\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\)
\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\)
\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\)
TP
6 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\\\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\\\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\end{cases}}\)
Vậy \(x=90;y=120;z=168\)
SY
1
22 tháng 5 2017
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{186}{62}=3\)
Suy ra: \(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=3.15=45\)
\(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=3.20=60\)
\(\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=3.28=84\)
Vậy x=45, y=60, z=84
16 tháng 7 2016
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
NN
16 tháng 7 2016
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
NT
5
26 tháng 9 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
\(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
G6
2
DL
10 tháng 12 2018
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{z+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{y+z+z+x+x+y+1+2-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y+z+1}{x}=2\)
\(\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(x+y+z+1=3x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\)
Tương tự với mấy cái khác bạn tính được x,y,z
10 tháng 12 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow1=2\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Thay vào đề đc :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(2\right)\\z+x+2=2y\left(3\right)\\x+y-3=2z\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (2) => x + y + z + 1 = 3x
Thay (1) vào đc \(\frac{1}{2}+1=3x\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Từ (3) => x + y + z + 2 = 3y
Thay (1) vào đc \(\frac{1}{2}+2=3y\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{5}{6}\)
Khi đó \(z=\frac{1}{2}-x-y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Hình nhưu sai đề ấy
tớ vẫn tính đc cậu ak