Bài 2. (2,0 điểm)
1) Cho hai đường thẳng sau: $\left(d_1\right): \, y=-3 x$; $\left(d_2\right): \, y=x+2$.
a) Vẽ đường thẳng $\left(d_1\right)$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y$.
b) Tìm $a, \, b$ để đường thẳng $\left(d_3\right): \, y=a x+b$ đi qua điểm $A(-1 ; 3)$ và song song với $\left(d_2\right)$.
2) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm $900$ sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức $20\%$ và tổ II vượt mức $15\%$ so với kế hoạch. Do đó trên thực tế hai tổ đã sản xuất được $1$ $055$ sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
1:
a:![loading...](https://cdn3.olm.vn/upload/img/0411/img_2024-04-11_6617d27c400f9.jpg)
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=x+b
Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:
b-1=3
=>b=4
Vậy: (d3): y=x+4
Bài 2:
Gọi số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là:
900-x(sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế tổ 1 làm được là:
\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(sảnphẩm\right)\)
Số sản phẩm thực tế tổ 2 làm được là:
\(\left(900-x\right)\left(1+15\%\right)=1,15\left(900-x\right)\left(sảnphẩm\right)\)
Tổng số sản phẩm là 1055 sản phẩm nên ta có:
1,2x+1,15(900-x)=1055
=>0,05x+1035=1055
=>0,05x=20
=>x=400(nhận)
Vậy: số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là 400 sản phẩm
số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là 900-400=500 sản phẩm
1b) Vì đường thẳng (�3):�=��+�(d3
):y=ax+b đi qua điểm �(−1;3)A(−1;3) và song song với (�2)(d2
).
suy ra : x=-1 ; y=3 và a=1;b khác 2
thay x=-1 ; y=3 và a=1 vào đường thẳng (�3):�=��+�(d3
):y=ax+b ta được :
1(-1)+b=3
b=4(TM)
2)bí bì