Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2016
$\in$∈ N *Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 =>m : 3Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8Khi do a=5 . k = 5.8 =40 Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7Khi do d=k . 11 =7.11 =77Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77 Đúng 9 Mai Chi đã chọn câu trả lời này.nguyen phuong thao 02/06/2015 lúc 15:34Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m
10 tháng 5 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3k;b=5k\) ( k \(\in\) N*)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12k;c=21k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\)
Vậy để b,c nhỏ nhất thì b = BCNN(5;12) = 60 ; c = BCNN(21;6) = 42
Thay vào ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{60}=\frac{36}{60}\Rightarrow a=36\)
\(\frac{42}{d}=\frac{6}{11}\Leftrightarrow\frac{42}{d}=\frac{42}{77}\Rightarrow d=77\)
Kết luận: a = 36 ; b = 60 ; c = 42 ; d = 77
S
26 tháng 6 2017
Theo đề bài ta có:
a chia 3 dư 2 => a = 3m + 2 (m \(\in\) N) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 3 (1)
a chia 5 dư 3 => a = 5n + 3 (n \(\in\) N) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 5 (2)
a chia 7 dư 4 => a = 7p + 4 (p \(\in\) N) => 2a = 14q + 8 chia 7 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 7 (3)
và a là số tự nhiên nhỏ nhất (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra 2a - 1 \(\in\) BCNN(3,5,7)
3 = 3 ; 5 = 5 ; 7 = 7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
=> 2a - 1 = 105
=> 2a = 106
=> a = 53
Vậy...
23 tháng 6 2016
Phải chi 11 dư 6 mới làm đc nhé
Vì a chia 5 dư 3 nên : a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 15 chia hết cho 5 => a + 17 chia hết cho 5
Vì a chia 7 dư 4 nên : a + 3 chia hết cho 7 => a + 3 + 14 chia hết cho 7 => a + 17 chia hết cho 7
Vì a chia 11 dư 5 nên : a + 6 chia hết cho 11 => a + 6 + 11 chia hết cho 11 => a + 17 chia hết cho 11
Đến đây thì dễ rồi
28 tháng 6 2017
Giả sử a > b > c > d
Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là abcd và số tự nhiên nhỏ nhất là cdba
\(\Rightarrow\)abcd + dcba = 11330
Suy ra ta có a + d = 10 và b + c = 12
Vậy a + b + c + d = 10 + 12 = 22
CM
5 tháng 4 2018
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140 . a, 180 . b, 200 . c. Do a, b, c khác 0 nên m ≠ 0. Do đó m = BCNN(140, 180, 200) = 12600.
Vậy a = 12600 ⋮ 140 = 90;
b = 12600 ⋮ 180 = 70;
c = 12600 ⋮ 200 = 63.
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m \(\in\) N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m $\in$∈ N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77