[Lớp 8]
Bài 1. Giải phương trình sau đây:
a) \(7x+1=21;\)
b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)
c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)
d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)
Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)
Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.
a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;
b) Chứng minh AH2=AD.AB;
c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;
d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)