Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(a,\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=2x-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-4\end{cases}}\)
b,\(\left|2x-1\right|+x=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)
Điều kiện \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=x-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}}\)
c.\(A=0,75-\left|x-3,2\right|\)
Vì \(\left|x-3,2\right|\ge0\Rightarrow0,75-\left|x-3,2\right|\le0,75\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,2=0\Leftrightarrow x=3,2\)
Vậy Max A = 0,75 khi x = 3,2
\(d,B=2.\left|x+1,5\right|-3,2\)
Vì 2. |x + 1,5| ≥ 0 => B ≥ -3,2
Dấu " = ' xảy ra khi \(2\left|x+1,5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\)
Vậy Min B = -3,2 khi x = -1,5
a) \(A=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-5+7-x\right|=\left|2\right|=2\)
\(minA=2\Leftrightarrow\)\(7\ge x\ge5\)
b) \(B=\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|=\left|2x+1\right|+\left|2-2x\right|\ge\left|2x+1+2-2x\right|=\left|3\right|=3\)
\(minB=3\Leftrightarrow1\ge x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Tham khảo:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)?
nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
chúng mình làm bạn nhé