![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$P=1+\frac{1}{x}+\frac{4}{x+1}$
Khi $x$ lớn vô hạn thì $P$ sẽ nhỏ vô hạn nên biểu thức này không có min.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vào đây :
https://coccoc.com/search/math#query=%E2%88%9Ax%2B3%E2%88%924%E2%88%9Ax%E2%88%921%2B%E2%88%9A8%2Bx%2B6%E2%88%9Ax%E2%88%921%3D5+
có lời giải đầy dủ lun
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{8+x+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\sqrt{x-1}+3=5\left(1\right)\)
+ Khi \(\sqrt{x-1}-2\ge0\Rightarrow\sqrt{x-1}\ge2\Rightarrow x-1\ge4\Rightarrow x\ge5\), (1) trở thành
\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\Rightarrow2\sqrt{x-1}=4\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=5\)
+ Khi \(\sqrt{x-1}-2< 0\Rightarrow x< 5\) (1) trở thành:
\(2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+3=5\Rightarrow0x=0\)=> có vô số nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
pt <=> x^4-6x^2-12x-6-8 = 0
<=> x^4-6x^2-12x-14 = 0