K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2021
$P=1+\frac{1}{x}+\frac{4}{x+1}$
Khi $x$ lớn vô hạn thì $P$ sẽ nhỏ vô hạn nên biểu thức này không có min.
MT
0
NV
3
KX
2
29 tháng 7 2016
vào đây :
https://coccoc.com/search/math#query=%E2%88%9Ax%2B3%E2%88%924%E2%88%9Ax%E2%88%921%2B%E2%88%9A8%2Bx%2B6%E2%88%9Ax%E2%88%921%3D5+
có lời giải đầy dủ lun
NV
29 tháng 7 2016
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{8+x+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\sqrt{x-1}+3=5\left(1\right)\)
+ Khi \(\sqrt{x-1}-2\ge0\Rightarrow\sqrt{x-1}\ge2\Rightarrow x-1\ge4\Rightarrow x\ge5\), (1) trở thành
\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\Rightarrow2\sqrt{x-1}=4\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=5\)
+ Khi \(\sqrt{x-1}-2< 0\Rightarrow x< 5\) (1) trở thành:
\(2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+3=5\Rightarrow0x=0\)=> có vô số nghiệm
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
30 tháng 8 2023
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
pt <=> x^4-6x^2-12x-6-8 = 0
<=> x^4-6x^2-12x-14 = 0